Если ты понимаешь, что человек кардинально не прав, то стоит ли переубеждать его?

Если Вы хотите кого-то убедить в СВОЕЙ правоте, делайте это как сократики - задавайте наводящие вопросы. получайте ответы, потом наголову можете разбить доводы оппонента, используя его же слова. Удачи)
Кстати, по большому счету, здесь даже не суть важно действительно ли правы ВЫ

а подумать, может это ты кардинально неправ?

Лично я использую правило, выработанное с годами: Если взгляды другого человека идут в разрез с твоими, то это не ересь. Это просто ДРУГОЙ ПУТЬ.

по вашему мнению не прав.. .
а точно знаете, что ваша точка зрения правильная... .

Помочь понять можно ТОЛЬКО тому, кто имеет свойство в виде стремления уточнять свои мнения.
Остальным можно только помочь сформировать оправдание своей неправоте.

если есть смысл в этом

А, может, стоит позволить ему иметь свою точку зрения? Это его ориентир в пространстве, как и у Вас, и он имеет на это полное право, отобрать которое никому не в силах.

Не стоит убеждать человека в его неправоте. Лучше поступать так: говоришь ему "Хорошо. В чем ты прав? ". Получаешь от него ответ и снова говоришь "Хорошо. В чем ты прав? " И так много раз, пока он не поймет, что его ни кто не обвиняет и пока он не напитается своей правотой. Когда это произойдет человек сам поймет где он не прав и легко себя исправит. Удачи!

ты выиграл спор? значит проиграл