Равнодушие в некоторых случаях очень полезно и даже нужно . в каких?

Во всех! Равнодушие не отрицает помощи или участия. Просто, вы ровно относитесь к любым ситуациям. А когда вы равнодушны, вам легче найти верное решение.)

А не помедитировать ли нам на эту тему?! !
...именно здесь ОНО необходимо...)))

как перерывы между переживаниями, чтобы не истончиться, совсем..

Хирургу при операции.

Если кто-то из близких вполне заслужил Вашу ненависть, то полезнее заменить сильную эмоцию на равнодушие. Равнодушие лучше ненависти.

когда ничего нельзя изменить

Я бы сказала БЕЗУЧАСТНОСТЬ.
Безучастность нужна в тех случаях, когда нужно трезво оценить ситуация. Где это возможно?
1. В суде - судье при выносе приговора.
2. Следователю - следователь при расследовании дел не должен проявлять эмпатии ни к потерпевшему, ни к подозреваемому. Он должен оперировать холодным рассудком и здравым смыслом. Иначе он может посадить не того человека.
3. Врач (хирург) - он должен быть равнодушен, или скорее безучастен к боли и боязни причинить боль больному. Иначе он не сможет прооперировать ни дного своего пациента. Он их будет жалеть.
4. Воин. В определённом смысле должен быть равнодушен к врагу, иначе он не сможет в него вцыстрелить. Он должен понимать, что на поле боя он не должен жалеть своего противника и просто стрелять в него иначе его убьют.
5. Равнодушие или здравомыслие должно быть в критической (экстремальной) ситуации, во время паники, стихийного бедствия или террористической атаки. Иначе если все начнут паниковать, никто не сможет оказать другому помощь. Люди буду просто давить друг друга, желая побыстрее убежать от опасности. Нужно уметь сохранять выдержку - только тогда можно выжить. Паника и страх лишь подталкивают человека совершать ошибки. В панике люди опускают руки и цепенеют. НО есть те, кто всё же сохраняет здравый смысл и холодность рассудка и оказывает первую помощь, оценивать ситуацию.

Мне не нравится находится в таком состоянии, это для меня значит что я ничего не хочу и мне все равно, а для меня это страшно и ненужно. Этого равнодушия вокруг сейчас так много, что ежедневно сталкиваясь с ним становится страшно. Я не знаю такого случая, когда оно полезно и во благо.

В экстримальной ситуации.