Способно ли куриное яйцо к экзистенции ???

нет, не способно, экзистенция - это способ бытия именно человеческой личности, центральное ядро человеческого "Я", благодаря к-рому это последнее выступает не просто как отдельный эмпирический индивид и не как «мыслящий разум» , т. е. нечто всеобщее (общечеловеческое) , а именно как конкретная н е п о в т о р и м а я л и ч н о с т ь.
Возможно сравнить человеческую личность с "яйцом", но здесь ведь под яйцом понимается именно яйцо в буквальном значении)))

Экзистенциали́зм (фр. existentialisme от лат. exsistentia — существование) , также философия существования — направление в философии XX века, акцентирующее своё внимание на уникальности иррационального бытия человека.
Как я понимаю к яйцам эта философия не имеет никакого отношения

Думаю, ответ очевиден, если учесть, что... )

Существование — (от лат. exsisto — букв. выступать, появляться [1]) — аспект всякого сущего в отличие от другого его аспекта — сущности. В отличие от понятия «бытия» понятие «существование» всегда остаётся только аспектом сущего, тогда как понятие «бытие» употребляют также в смысле «всего существующего» , «мира как целое». Особое место занимает вопрос существования (экзистенция) человека. Экзистенция — центральная категория экзистенциальной философии (Киркегор, Ясперс, Хайдеггер, Сартр, Марсель, Камю и др.) , обозначающая прежде всего уникальное и непосредственно переживаемое человеческое существование. Так, согласно Хайдеггеру такое существование — экзистенция — относится к особому сущему — Dasein — и должно рассматриваться в особой экзистенциальной аналитике, в отличие от категориальной аналитики для других сущих.