В чем разница? Как по умыслу отличаются друг от друга слова "отец" и "папа" ?

Слово ОТЕЦ более формально. Оно устанавливает статус мужчины, имеющего родительские права и обязанности в отношении к ребенку. Чаще используется в государственном языке, подчеркивая и регулируя юридическую, скорее формальную сторону вопроса. Этим словом чаще обозначается генетическая, наследственная указующая мужчины по отношению к ребенку.

Слово ПАПА - более узкого значения, чаще используется в прямом обращении и во внутрисемейных отношениях между родителем и ребенком, имеет более теплый, личностный оттенок. Слово ПАПА в русский язык вошло гораздо позже, чем слово ОТЕЦ. Оно пришло из Европы вместе с модой на использование в русской речи, как тогда считалось, более изысканных французских слов, терминов и обозначений: / papA /, в дальнейшем стало широкоупотребимо. До этого в русской речи более распространенными были слова "тятя", "тятенька".

В настоящее время оба слова сплелись в одно значение, хотя и по-прежнему имеют несколько различный оттенок =

ОТЕЦ - уважительно, строго, статусно, официально

ПАПА - более интимно, мягко и семейно.

это синонимы..

Отец может быть Духовным, папа - нет .

"Папа" - детское слово. Рассчитано на неразвитую речь ("мама", "баба", "деда", "бяка"). Используется во взрослом состоянии только в кругу семьи. "Папой" называют своего отца и когда говорят с маленькими детьми о их родителях.
Кроме Папы Римского.
"Отец"- слово настоящее, взрослое, официальное. Кроме того может применятся в смысле "создатель, "автор", "попечитель"

Отец_слово означающее более высокого и духовного смысла, и отцом можно назвать любого уважаемого старца не родного по крови. А папой становится все от кого рождаются дети, и чужого по крови не назовешь.

Папа - родитель или тот кто его заменяет.
Отец - тот кто даёт работу и плату за неё (начальник, например).