Что символизируют дуб с золотой цепью и тот самый кот? Не думаю, что А. С. просто так придумал, это какая-то аллегория

Все проще, А. С. Пушкин использовал хорошо известный образ кота-баюна из русских народных сказок.

Кот Баюн — огромный кот-людоед, обладающий волшебным голосом. Он заговаривает и усыпляет своими сказками подошедших путников и тех из них, у кого недостаточно сил противостоять его волшбе и кто не подготовился к бою с ним, кот-колдун безжалостно убивает. Но тот, кто сможет добыть кота, найдет спасение от всех болезней и недугов — сказки Баюна целебны. Само по себе слово баюн означает «говорун, рассказчик, краснобай» , от глагола баять — «рассказывать, говорить» (ср. также глаголы баюкать, убаюкивать в значении «усыплять») . В сказках говорится о том, что Баюн сидит на высоком, обычно железном столбе. Обитает кот за тридевять земель в тридесятом царстве или в безжизненном мёртвом лесу, где нет ни птиц, ни зверей. В одной из сказок о Василисе Прекрасной Кот Баюн проживал у Бабы-Яги.

Существует большое количество сказок, где главному действующему персонажу дают задание изловить кота; как правило, такие задания давали с целью сгубить доброго молодца. Встреча с этим сказочным чудовищем грозит неминуемой смертью. Чтобы захватить волшебного кота, Иван-царевич надевает железный колпак и железные рукавицы. Поборов и поймав животное, Иван-царевич доставляет его во дворец к своему отцу. Там побеждённый кот начинает служить царю — сказки сказывать и исцелять царя убаюкивающими словами.

Новый русский (дуб с цепью) и крышующий его мент или чиновник (кот).. . :)

дуб - дерево жизни, ему издавана поклонялись во всей европе и не только одни друиды .
а вообще что бы понять символику и её онотологию, достаточно прочитать две книги : Юнг "человек и символы " и Фрезер "золотая ветвь " - там всё подробно описано о символике и её происхождении в умах человечества, и не только про символику .