Дух оживляет тело или тело рождает дух? (душа человека - это нематериальный орган или "врата" в материальный мир?)

это типа, что было в начале, курица или яйцо...)))

А зачем формула Е равно МСв квадрате если веришь в бога.

В миру не принято говорить, например, что тело - это орган. Точно так же и душа - не отдельная, и не обособленная часть чего-то, а, скорее, составляющая Единого Целого ...
Когда мы видим картинку на экране телевизора, мы же не воспринимаем будто её засунули внутрь телевизора. Мы понимаем, что картинка - это образ, а экран (телевизор) - средство отображения образа.
Сама же Реальная картинка, а точнее Истинная Суть, которую лишь отражает картинка, находится не в телевизоре, а в "месте" нам не доступном, неведомом. Это была лишь примитивная, и весьма условная, аналогия.
Душа - это Живой Образ Божий, Тело - условно, инструмент, как тот телевизор. Дух - опять же условно, как Энергия, которая пронизывает всё и вся. Без энергии ни один экран не оживёт.

Дух -- водитель. Тело -- автомобиль.
Они самодостаточны.
Разум -- механизм, с помощью которого дух управляет телом, в частности.
http://www.dianetics.ru/#/videos

В определенное время дух нисходит и пробуждает душу, которая дремлет в теле.

не верная постановка вопроса, материя, энергия, время. все это субстанции 1 порядка
мы ещё не столкнулись ни с чем что имело бы иную природу

В Библии сказано: и Создал человека из праха.. . и Вдохнул дыхание жизни-это из ВЗ, а из НЗ: Как тело без духа мертво.., т. е. дух одушевляет, оживляет тело, без него тело лишь набор хим. элементов. Дух первичен.

Лёгкие оживляет мозг или мозг оживляет лёгкие?

Мозг отдают сигналы лёгким, а лёгкие берут питательные вещества для мозга. Это система, в которой всё нуждается во всём, и живёт благодаря всему.

Даже вы не были бы таким, какой вы есть, без такого, какой он есть, мира вокруг вас. Так что в определённом смысле можно сказать, что мир - это часть вас, вашего организма.

Так же и в вашем случае. (Более материальный пример приведён из-за неоднозначности слова «дух»)