Стойкость и гибкость исключают ли одно другое?... это взаимоисключающие понятия?...

С точки зрения сопромата устойчивость балки очень зависит не от прочности и твердости материала, а как раз от упругости. Т. к. упругость позволяет не преодолевать силу нагрузки своим материалом, а как бы обходить ее, слегка подаваясь ее воздействию, но при снятии нагрузки, под действием упругости, возвращаться в исходное состояние. Пример: тонкая автомобильная антенна. Если бы она была сделана из твердого и прочного материала, то, чтобы выдержать нагрузки при движении она бы была уже совсем не тонкой. Вывод: стойкость - как раз следствие гибкости при минимальных затратах. Пример стойкости без гибкости - Пирамиды. Страшно представить какая бы была Останкинская телебашня при таком подходе. Всё вышесказанное так же относится и человеческому характеру. Есть люди-ледоколы, которым всё нипочем, но сколько надо ресурсов для этого...

Твёрдое дерево - не выстоит. (говорили древние китайцы)

Стойкость - это не упрямство. Стойкость - в отдельном моменте, гибкость - в отношениях с людьми.

Здравствуйте, Ольга. Чтобы удержать позиции приходится перегруппировывать силы.

Но иногда наоборот, гибкость помогает быть стойким.

В некоторых ситуациях надо быть гибким, чтобы остаться стойким, тут целая дипломатия.

Стойкость может быть к температуре к кислотам к удару к ультрафиолету и тд
Гибкость это способность изменять конфигурацию с восстановлением предыдущего состоянию
В переносном смысле вариантов еще большеё

Трудно проявлять чудеса гибкости не будучи устойчивым.)

Внутренний стержень не даёт человеку сломаться, делая его гибким

Нет конечно. В разных ситуациях мы проявляем то или иное качество. Грубый пример: торговаться на рынке - гибкость, а отказ от наркоты - стойкость. Хотя в жизни все сложнее и редкие люди умеют сочетать в себе оба качества успешно.

в стойкости и слабость есть, а вот в гибкости...

стойкость в гибкости... как мне кажется