можно ли опровергнуть или доказать утверждение о совместимости знания и веры?

Наука и вера в нерукотворность этого мира (Вера в Косм.Разум, создателя) уже давно мирно сосуществуют.

Можно. Но доказательство это будет доступно пониманию только одной из двух спорящих сторон.

странные представления о науке знаниях и вере

Истинная вера не противоречит научным знаниям.
Даже более того, истинная вера может быть доказана научными методами.
Так например такие мистические способности как телепатия или телекинез имеют вполне научное обоснование

Бог наделил человека ограниченным умом, только верующий знает это! и не разделяет науку, знания и веру! Бог един и этим все сказано!

Доказал совместимость Фома Аквинский, а опроверг Уильям Оккам...
Совместимость религии с наукой возродил позитивизм в 19 в.

В чем смысл задавать вопрос и писать к нему ответ ниже? Это у вас диалог с собой такой? :)

Мир не познал Христа! Матф. 5,6 Блаженны алчущие и жаждущие правды.. . а не ВЕРЫ!
1. Богу угодно, чтобы Его возлюбили, соблюдая гармонию УМА и СЕРДЦА, как того ТРЕБУЕТ гл. заповедь (Матф. 22,37), ибо это есть ваше ЗНАМЕНИЕ - ОБОЮДООСТРЫЙ меч Христа (для творцов! ибо ТВОРИТЬ и ЛЮБИТЬ - это искры одного Божественного костра!) , в котором ВСЯ ПРАВДА Христа; Божественная мудрость, в которой СПАСЕНИЕ души, и воля Бога!! !
2. Любить Бога и "ближнего" - УМОМ и СЕРДЦЕМ ПОБЕЖДАТЬ все трудности и врагов, делая их своими друзьями - и нести СВЕТ, ЛЮБОВЬ, МИР и процветание всей земле!! !
3. НЕВЕЖДЫ наломали дров: см. личку: Угодна ли Богу справедливость???

Эти два понятия заранее не совместимы! Знания и наука основывается на на неоспоримых доказательствах, а вера на субъективных импанирующих нам, убеждениях!

Вера - если, конечно, она подлинная - не может быть опровергнута опытом. А научные теории не должны оглядываться на веру, поскольку единственная их задача - упорядочивать этот самый опыт. Конфликт между наукой и религией может возникнуть только по недоразумению, если религиозные деятели станут диктовать, каким должен быть опыт, или ученые попытаются делать утверждения о сверхъестественных сущностях на основании своих теорий физического мира. Обе эти ситуации говорят о философской некомпетентности сторон. Вера не может зависеть от опыта, поскольку нельзя веровать в проверяемые гипотезы. А наука ничего не может сказать о Боге, поскольку принцип фальсифицируемости не допускает его рассмотрения с научной точки зрения Бог не может превращаться в естественно-научную гипотезу. Все это стало понятно философам еще в первой половине20 века, но до общественного сознания доходит очень медленно. До сих пор многие священники с религиозных позиций выступают против чисто научной теории эволюции, а ученые с жаром убеждают, что наука познает истину и доказывает, что Бога нет. Правда, иногда может показаться, будто религиозные доктрины и научные данные явно не согласуются (например, в вопросе о сотворении мира). В таких случаях всегда надо помнить, что речь идет о продуктах совершенно разных методологий познания, которые вообще не могут друг другу противоречить.