Меняется ли причина изменения вещи вместе с изменениями вещи?

Причина изменения вещи становится прошедшим событием ровно, как и первоначальное состояние измененной вещи и самой причины. Прошлое существует лишь в теории и не несет практического смысла.
Аналогия с гвоздём это лишь одна сторона медали. Если причина того что маховик перестал крутиться из за куска дерева. То причина изменяется лишь на время существования следствия. Если убрать причину она примет первоначальные свойства.

Иначе говоря состояние причины может быть как именным так и постоянным.
С оговоркой сказанное не имеет отношения к психике человека. В психике человека причина остается не изменой изменяется следствие и изменяется многократно.

смотря что видеть как причину, и какова причина если на неё смотреть как на самостоятельную вещь ...

если молотком ударить по гвоздю, загибая его, и принять молоток за причину сгибания гвоздя .. то молоток так же получает повреждение, деформируется, ИЗМЕНЯЕТСЯ. .
если принять за причину сгибания гвоздя желание человека согнуть этот гвоздь .. то после сгибания эта причина ИСТОЩАЕТСЯ ..
если принять за причину - судьбу гвоздя, который полюбому должен быть вбит или согнут, то такого масштабы причины остаются собой, и никак не изменяются ..

причина изменения вызывает следствие в виде изменения вещи и на этом прекращает своё существование... Изменение вещи само становится причиной для последующего процесса... Любой процесс представляет собой переход причины в следствие, следствия в причину и т. д. и т. д. Между причиной и следствием есть временное различие, т. е . они не совпадают во времени!!

Зачем мне холодильник, если я, не курю.

Нет