Например, по информации Википедии у Луны ядро твёрдое железо, как учёным удалось доказать что это так?

Да не откуда, это догадки и теории

читай все вокруг вранье это тоже самое как в среднивековье были серьезные диспуты сколько ангелов иль бесов может уместится на кончике иглы

Известно откуда. Ударная сейсмология. Именно для этого третью ступень ракеты Сатурн-5 направили на Луну - в момент удара на скорости сейсмические датчики, установленные на поверхности Луны, дали представления внутреннего строения по сейсмической картине распространения колебаний.
"Третья ступень «Сатурна», по команде с Земли тоже совершила манёвр. Она была нацелена на поверхность Луны, примерно в 120 милях от места посадки предыдущей лунной миссии. Экипаж «Аполлона-12» в ходе своего пребывания на Луне установил на её поверхности сейсмографы, которые уже пять месяцев фиксировали колебания лунной поверхности и передавали данные на Землю. Эти датчики должны были зафиксировать удар ступени о поверхность Луны. "
https://ru.wikipedia.org/wiki/Аполлон-13

ФТТ - физика твёрдого тела - может рассчитать плотность тела в целом и некоторые характеристики распределения масс.
Но главное - на Луне обнаружены следы давней магнитной активности. На поверхности Луны ферромагнетиков нет. Значит, они должны быть в глубине. Данным по ФТТ это не противоречит.
Не думаю, что на Вики есть утверждение об именно железном ядре, но гипотеза о наличии у Луны ферромагнитного ядра убедительна. А уж что там - железо, никель или что ещё - сейчас вряд ли можно установить.

Существует множество методов. Эхолокация, радиолокация, изучение поведения сейсмических волн. По тому, как ведут себя прошедшие или вернувшиеся колебания или лучи можно судить о том, через что они проходили. При достаточно плотном срезе можно сделать достаточно точное описание изучаемого предмета.

После того, как я прочитала в Вики что-то типа "считаетЬся",
не могу воспринимать ее всерьез.

спасибо... кончил

Состав всех планет одинаковый ...магнитное ядро облаченное в смесь разных видов грубой материи соединённых железом которое притягивается ядром... Солнце состоит только из магнитного ядра и железа которое расскаляется от трения создаваемого движением всех планет вокруг него.... Через лет 25-50 это уже будет в школьной программе ...Если бы ядро Луны было тупо железным то Луна бы притянулась к магнитному ядру Земли...