Существуют ли критерии объективной истинности?

Математика. Теория пределов.

Поскольку истины нет, то и критериев не будет

Если вы вознамерились глубоко копать, то ответ вполне логичный - нет.
Если вас интересует вопрос с чисто практической, человеческой стороны - да. В смысле, мы знаем, что что-то в нашем мире будет оставаться неизменным, и отталкиваясь от знания этого мы принимаем решения.
Я вас серьезно прошу: не заморачивайтесь этим.
Если вы боитесь, что небо однажды рухнет вам на голову - что ж: так тому и быть.
У вас есть опыт. Этот опыт вам могли минуту назад загрузить в голову инопланетяне с многомерной планеты Хайнс - ну и что поделаешь?
Смирение перед неопределенностью - бесценно. Не имейте страха. Лишь сокровенное непоколебимое спокойствие.
Знания не надежны. Они напоминают игрушки. Мы живем, притворяясь, будто наши знания - истина, и постепенно в это поверили.
А надо относиться к ним, как к игрушкам, к логике - как к игре.
Помимо знаний у нас есть нечто параллельное - интуиция. Именно интуиция указывает путь, который делает нас счастливыми. Интуиция порой велит нам обратиться к опыту. И пусть этот опыт - ложь, вы будете счастливы в данный момент воспользоваться им, потому что так хотела ваша интуиция.
Если ваш выбор вам приятен, то это значит, что на него указывает интуиция.
Цемент любой практической теории - факты.
В поиске фактов опирайтесь на интуицию.
Вам может показаться, что я предлагаю вам произвол, но нет. Интуиция, если вы ее напрочь не угробили, будет до конца мучить вас, пока ваш разум не найдет то, что можно назвать практической истиной.
P. S.: Как видите, пишу несколько иррационально. Я все же предлагаю вам принять правила игры, по которым играют все, и принять факт того, что существует объективная истина. Но лучше не пытайтесь проникнуть умом в тайну самой реальности - можно сойти с ума, я не шучу.
Вспоминаю примерную цитату из "Схизматрицы" Брюса Стерлинга: "Зачем мне этот скелет? (Об основах реальности) Ведь самое главное - это шкура! " ;)
Однако, я рад, что в вас возник этот вопрос.

А разве истинность бывает необъективной?

это - истинная объективность)