Возможно ли взаимное одиночество?

Скорее всего, да. И это совсем не "одиночество вдвоем", о котором пишут в интернете и которого бегут. Это нечто... я как-то пыталась развить эту тему на одном из форумов... Когда люди "спаиваются" настолько, что становятся единым целым, они обнаруживают то самое "одиночество" , т. к. другой является уже не другим, но частью целого. Нет пары, нет другого, есть одно целое. И оно одно. Не берусь утверждать, насколько это относится к "здоровому" типу отношений, но такое существует как явление.
п. с. хотя возможно Вы имели в виду другой упомянутый мной вариант.

По взаимному согласию.

Оно случается в толпе одиноких людей...)

Писать о том, что невыразимо в силу неверия в возможность саму быть ясно выраженным, трудно, но я попробую. Когда одно одиночество вопрошает, полагая, что нет способных его увидеть, почувствовать, понять, приуменьшить этим пониманием, а другое вдруг ответствует, вопросу конечно же, вопросу, но также прячась за ответ, убеждённое, что не увидят, не соотнесут, не поймут, иногда, только иногда они вдруг встречаются - глаза в глаза, а глаза у одиночества - это всё, даже кожа - это глаза. Вот здесь на миг и проявляется эта взаимность. Это как подойти и коснуться лица рукой. И засмущаться, испугаться, спрятаться ещё более глубоко, потому что сам этот миг - уже Дар, взаимный Дар друг другу. Забыть его невозможно, но жить и общаться дальше возможно только так, как если бы оба забыли этот Миг вмиг.

это када нитока вам нихто нинужен, но и вы никаму! идиллия!

возможно... вот, например, мы с самим собой, хоть и всегда вместе, но зачастую одиноки взаимно...

Возможно и это видимо прекрасно!!

Да в месте с кошками.

Конечно! Только в паре с кем-то.

Наверное, это когда друг без друга)

как и одинокая взаимность)