Демократия не способна дать выбор отличный от "среднестатистического"?

Способна, конечно. И часто даёт не среднестатистический результат. Просто указанный текст, похоже, писал человек, который ничего не смыслит в статистике :)) (или для людей, которые в ней ничего не смыслят, подбирая для них общеизвестные более-менее близкие понятия)
Демократический выбор соответствует ближе к медиане мнений. Ну смотрите, представим, что мы голосуем за самое красивое число, и подавляющее большинство выбирают числа от 1 до 100, а каких-то 0.1% выбирают числа предела 100 000 000. Если бы в демократических выборах побеждало среднее арифметическое, то должно было бы победить число 100050, однако на самом деле победит число близкое к 50 (точно не больше 100 и точно не меньше 1). То есть побеждает медианное значение, а не среднестатистическое ;)

Победить может значение далёкое от медианы только в том случае, если в целом мнения распределились приблизительно равномерно, но есть один или несколько "пиков", тогда, разумеется, есть вероятность, что медиана не попадёт в нужный "пик" голосов.

Как видите даже медиана не гарантированно победит... в статистике всякое бывает просто :) Наука сложная.

Есть три вида лжи: большая, маленькая и статистика.

Демократия- это прикрытие клановых верхушек. Их провалы от междоусобиц среднестатистически прикрываются )

демократия не оставляет никакого выбора вообще.

Нет, почему же. Демократия включает в себя множество процессов, которые также могут быть организованы множеством возможных способов.
По крайней мере два фактора, повышающие значение какого-то мнения – это экспертность его носителя или активность организованной группы. Ну и ещё фактор "духа времени" всегда присутствует.