Как бы вы объяснили эффект дежавю?

Полагаю, что эффект дежавю подобен зрительному эффекту раздвоения зримого, хотя более сложен психически. При этом, образ восприятия реальности раздваивается, и занимает две разные области памяти, при том, что образ в одной области памяти воспринимается сознанием как прошлое, а образ в другой - как настоящее.

Так это давно объяснено медициной...
У человека под действием ряда факторов происходит сбой в гиппокампе и лимбической системе мозга, которые управляют кратковременной и долговременной памятью... Отсюда и эффект повторения чего-либо...

то, что было когда-то

Физиологически это просто восприятие настоящего как прошлого.
Но в глубине этот эффект может означать, что разум способен иногда спонтанно воспринимать будущее, однако из-за неумения управлять этой способностью, она проявляется хаотически и неожиданно.

Привет из параллельной реальности, или баг в программе

Скорее всего ( но не во всех случаях ) состояние дежавю связано с реинкарнацией.
Прошлые жизни человека действительно существуют, и влияют на текущую жизнь. так как существует реинкарнация. Однако мы ничего не помним об этих прошлых жизнях. Память о них стирается при воплощении, и не зря. Подавляющее большинство людей не может разобраться с сегодняшней жизнью. Сколько мы слышим о самоубийствах, преступлениях, психических отклонениях. Не говоря об обычных ссорах. А что могло произойти, если бы человек помнил и прошлые воплощения? За его психическое ( да и физическое ) здоровье очень трудно, в этом случае, поручиться! Если говорить прямо, то для многих людей вполне реальной была бы опасность стать шизофреником.

Павел Глоба в книге " Живой огонь " пишет, что Пифагор помнил свои четыре предыдущие воплощения. В СМИ изредка проскальзывают сообщения на эту тему, например,
в книге немецкого врача психотерапевта Трутца Хардо «Дети, которые жили раньше: Реинкарнация сегодня» Но всё же это редчайшие исключения.
Таким образом, отдельные моменты прошлой жизни могут изредка всплывать в памяти. Особенно, если это были важные моменты.
Вывод: эффект дежавю вполне укладывается в принцип реинкарнации.

Зороастриец П. Глоба пишет:
"К признанию реальности реинкарнации подходит сейчас и наука. В настоящее время в литературе описано более тысячи случаев, подтвержденных многочисленными свидетелями, когда люди помнили свое предыдущее воплощение (отметим, что наиболее часто это происходит с детьми).... Многие ученые уже не сомневаются в реальности реинкарнации и ставят вопрос о серьезном научном изучении проблемы.. "
Павел Глоба "Живой огонь" Глава 4 Зачем человек приходит в этот мир?

Многие сейчас не верят в существование реинкарнации. Им интересно будет узнать, что в раннем христианстве реинкарнация признавалась:
" Реинкарнация признавалась ...многими деятелями раннего христианства, но обсуждение вопроса о ее официальном признании на пятом Вселенском соборе ...привело к тому, что церковь .. отказалась от такого понятия...." - " Живой огонь. " Павел Глоба, глава 4 Зачем человек приходит в этот мир? https://readli.net/chitat-online/?b=80574&pg=1
Всезнающая Википедия подчёркивает, что " сегодня предпринимаются попытки вновь связать христианство с реинкарнацией "
" Предполагаемые библейские подтверждения учения о реинкарнации"
https://ru.wikipedia.org/wiki/Раннее_христианство_и_переселение_душ
И это правильно.

Когда хочется чтобы это было не в первый раз

Подсознательное воспоминание, которое может не являться и правдивым.