Что такое "Бред"? И чем он отличается от "чуши"?

... для обретения понятия о разнице смысла слов - надо прочесть и сопоставить тексты одноимённых статей толкового словаря и сделать логические = разумные выводы о соотношении толкований смысла - кто/что к кому/чему и как относится (т. е. - что с чем и как связано, в чём сходство и различие толкований смысла слов)... думаю...

понятие (словарная статья)
ПОН’ЯТИЕ, -я, ср.
1. Логически оформленная общая мысль о классе предметов, явлений; идея чего-н. П. времени. П. качества. Понятия науки.
2. Представление, сведения о чём-н. Иметь, получить п. о чём-н.
3. обычно мн. ч. Способ, уровень понимания чего-н. У детей свои понятия.
• Понятия не имею (разг.) не знаю, не имею представления о ком-чём-н. Когда уходит поезд? Понятия не имею.
С ~м кто (прост.) об умном человеке.
С ~м делается что (прост.) делается что-н. умно, разумно.
Без понятия кто (прост.) ничего не понимает.
прил. понятийный, -ая, -ое (к 1 знач.; спец.). Понятийные категории.

бред (словарная статья)
БРЕД, -а, о ~е, в ~у, м.
1. Симптом психического заболевания расстройство мыслительной деятельности (спец.).
2. Бессвязная речь больного, находящегося в бессознательном состоянии. Больной в ~у.
3. перен. Нечто бессмысленное, вздорное, несвязное (разг.). Рассуждения его сплошной б.
прил. ~овой, -ая, -ое (к 1 и 2 знач.) и ~овый, -ая, -ое (к 3 знач.). Бредовое состояние. Бредовые идеи.

чушь (словарная статья)
ЧУШЬ, -и, ж. (разг.). Ерунда, нелепость. Ч. несёт (порет) кто-н. (говорит полную ~).
(Ожегов)

Это разное видение-одного и того же.

Чушь пишется крупно на листах в папочке.
А когда её назидательным тоном читают в микрофон разумным людям, она превращается в бред.

Идентичны по сути.

Если не про болезнь, то ничем.
Можно ещё сказать ахинея, белиберда, галиматья, дребедень, ерунда, лабуда, нонсенс, околесица, фигня, чепуха...
Есть несколько синонимов на "х", но они рискованные. На рубеже позапрошлого и прошлого веков появился неологизм "реникса". Когда знакомую всем чепуху прочитали по латыни.
В общем, простор для критики широкий.

Говорят: "Я несу полную чушь и боюсь её расплескать" Про бред такого не скажешь.

А зачем Вам разбираться в "тонкостях" невоспитанности и ограниченности.

Чушь-блюдо из рыбы. В слэнге-белиберда, непринятое в данном обществе понятие, явное враньё (по впечатлениям окружающих в данный момент). Аналогичное значение имеет слэнговый бред. Настоящий бред это пограничное полубессознательное состояние, а так же высказывания в этом состоянии.