Как мы можем подтвердить или опровергнуть существование кружки с кофе, которая стоит на столе ?

То, что мы ощущаем пр помощи наших органов чувств, мы считаем реальностью. Но именно мы, несколько человек нужно для объективности. Плюс ещё то, что фиксируют приборы, на что они реагируют тоже считается реальностью. Ещё реальность можно определить по последствиям. Если что-то воздействовало и оставило материальный след, значит оно реально существовало

Вылей ее себе на руку - и сразу почувствуешь ее реальность.

Я не могу доказать или опровергнуть то, что есть ли ты в реальной жизни или ты Робот Бот под управлением Программистов Разработчиков из Программ, которые находятся под управлением операционной системы Заблокированного Электронного Мозга Системы Искусственного Интеллекта Высшего СВЕРХРАЗУМА планетарного и вселенского масштаба, который ждёт, когда его разблокируют.

В философии ещё важно и то, что мы можем не делать того, что вы предлагаете в вопросе. Даже просто в силу того, что размышления в подобном ключе может и вызывают временный интерес, но по большей части сваливаются или в софистику, или в тупик.
То есть рассуждать с вами о подобном я не стану, так как не вижу в этом пользы ни для себя, ни для вас.

Могу вам дать подсказку для этого или следующего вашего этапа.) Логичнее реальностью считать нечто неизменное, то что находилось, находится и будет находиться в основе всегда. А всё меняющееся под воздействием обстоятельств, доказательств, озарений и прочего - считайте проявлением реальности.

Никак.

Если ты не способен различить между реальностью и иллюзией, то какая тебе тогда разница. В таком случае иллюзия, для тебя реальность.

Можно встречный вопрос. А сколько нужно учиться на философском фак-те, чтобы увидеть кружку с кофе на столе?

1 - Ты видишь эту кружку и можешь её потрогать

2 - ты можешь ей воспользоваться

3 - ты можешь на неё воздействовать ( разбить, сломать, починить или создать новую )

Из этого выходит что она существует