Почему с возрастом способности к изучению музыки падают?

Потому же, почему и способности к чему угодно вообще. Максимальная восприимчивость к новой информации и новым навыкам - до полового созревания, плюс еще несколько лет. Поэтому именно в молодости основная часть учебы и происходит.

Желание пропадает...

С возрастом вообще способность обучаться снижается.

Слух снижается, развивается тугоухость и вообще.

Насколько я знаю устройства нашего мозга, правильный ответ заключается в комбинации предыдущих двух ответов.

1) люди определённого возраста (новорожденные, 2-3 года, 10-13 лет, 15-16 лет) выделяют особое вещество (забыл его название и лень гуглить... Медики должны сразу его узнать и мои временные рамки я тоже по памяти расставил. Может быть где-то ошибся или лишний промежуток поставил), которое ускоряет запоминание информации. Оно выделяется всегда, но в эти годы - наиболее активно. Следовательно, именно в эти годы человек активнее всего запоминает информацию. Да и вообще, человек лучше запоминает пока молодой: регенерация клеток на высоте.
2) Мы всю жизнь глохнем. Очень удачно то, что у наших ушей есть огромный запас слуха, поэтому мы этого не ощущаем. Молодые слышат даже как кровь течёт возле уха. Нам повезло, что наш мозг фильтрует эти посторонние шумы. Если сомневаетесь в этом эффекте, попробуйте уснуть при шуме водопада. Когда проснётесь - он будет набирать силу постепенно, по мере того, как мозг будет концентрироваться на раздражителях (все продолжительные однородные шумы становятся тише, потому что этот "фон" мозг начинает игнорировать. Засыпать под шум пылесоса так благостно!). Однако этот "фон" мозг всё же воспринимает (на подсознании) и учитывает. И чем сильнее ты оглох, тем меньше этого фона остаётся, следовательно, ухудшается слух. Как бы грустно это не звучало