Является ли разнообразие- свободой?

Во всяком случае, иллюзией ее наличия - точно)

... не зря же люди (субъекты) объектам различные имена дают... т.е. свобода даже в этом ограничена реальными фактами, а разнообразие = одно из ограничений свободы... иначе - путаница просто неизбежна... потому говорят: свобода - осознанная необходимость (афоризм)... думаю...

свобода (словарная статья)
СВОБ’ОДА, -ы, ж.
1. В философии: возможность проявления субъектом своей воли на основе осознания законов развития природы и общества. С. воли (философская категория, отражающая понятие свободы или предопределённости действий, поступков субъекта).
2. Отсутствие стеснений и ограничений, связывающих общественно-политическую жизнь и деятельность какого-н. класса, всего общества или его членов. С. совести (право исповедовать любую религию или не придерживаться никакого вероисповедания). С. слова. С. печати. С. личности (неприкосновенность личности, жилища, тайна переписки, телефонных и телеграфных сообщений, ~ совести). С. собраний, митингов, уличных шествий и демонстраций. Борцы за свободу народа. Завоевать свободу.
3. Вообще отсутствие каких-н. ограничений, стеснений в чём-н. Дать детям больше свободы.
4. Состояние того, кто не находится в заключении, в неволе. Выпустить на свободу.
• На свободе на досуге, в свободное от работы, занятий время. Побеседуем как-н. на свободе, не торопясь.
Свобода рук (книжн.) ничем не ограниченная возможность действовать.

разнообразный (словарная статья)
РАЗНООБР’АЗНЫЙ, -ая, -ое; -зен, -зна. Различный, неодинаковый по каким-н. признакам. Разнообразные предметы. Разнообразные впечатления.
сущ. разнообразие, -я, ср. и разнообразность, -и, ж. Для разнообразия (чтобы не было однообразия; разг.).

имя (словарная статья)
’ИМЯ, имени, мн. ч. имена, имён, именам, ср.
1. Личное название человека, даваемое при рождении, часто вообще личное название живого существа. Собственное и. Его и. Иван. И. и отчество. Звать по имени кого-н. Имена античных богов. Как Ваше и.? Дать и. коню, кошке, щенку. Обезьянка по имени Яшка.
2. Фамилия, семейное название. На стеле имена погибших героев.
3. Личная известность; репутация. Учёный с мировым именем. Приобрести и. Порочить чьё-н. честное и. Доброе и.
4. Известный, знаменитый человек. Крупные имена.
5. Название предмета, явления. Растение алоэ известно под именем «столетник». Называть вещи своими именами (перен.: говорить прямо, не скрывая истины).
6. В грамматике: разряд склоняемых слов. И. существительное. И. прилагательное. И. числительное.
7. имени кого (чего), в знач. предлога с род. п. В память, в честь кого-чего-н. Театр имени Вахтангова. Музей имени Пушкина. Канал имени Москвы.
8. именем кого (чего), в знач. предлога с род. п. На основании власти, полномочий, предоставленных кому-н. (офиц.). Действовать именем республики. Требовать именем закона.
• Во ~ кого (чего), предлог с род. п. (высок.) ради кого-чего-н., в интересах кого-чего-н. Сражаться во ~ славы Родины. Действовать во ~ дружбы.
На ~ кого (чего), в знач. предлога с род. п. предназначая, адресуя кому-н. Заявление на ~ директора. Ордер на ~ главы семьи.
От имени кого (чего), в знач. предлога с род. п. по поручению, ссылаясь, опираясь на кого-что-н. Говорить от имени общественности.
прил. именной, -ая, -ое (к 6 знач.). Именное склонение.
(Ожегов)

Есть возможность выбора

Выбор является, а не само однообразие или многообразие)

Нет