У сознания человека есть ДНК?

Нет. Сознание - это не орган, а процесс. ДНК есть у мозга. А уж будет ли он создавать сознание - зависит от его поведения :-)

Если ДНК имеет тонкоматериальные составляющие... например, коллективное бессознательное, генетическая память и пр., которые умудряются как-то попадать в структуры ДНК и влияющие на психику, а значит и на сознание...

... наоборот... сознание человека, как и все сигналы и реакции на них самого человека и его предков сохранены в его геноме = наследственном (генетическом) коде его организма наряду с правилами роста и взаимодействия всех органов и подсистем организма от момента зачатия до самой смерти...
... ДНК = сокращённое название органической кислоты = химического вещества, из коего состоят ядра клеток организма человека и иной живности, кроме вирусов, у коих вместо ДНК - РНК (попроще)... на бытовом уровне понимания генетический код = код ДНК (РНК)... думаю...

ген (словарная статья)
ГЕН, -а, м. (спец.). Материальный носитель наследственности, единица наследственного материала, определяющая формирование элементарного признака в живом организме. Строение ~а.
прил. ~ный, -ая, -ое и ~етический, -ая, -ое. Генная инженерия (конструирование новых сочетаний ~ов). Генетический код.

геном (словарная статья)
ГЕН’ОМ, -а, м. (спец.). Совокупность всех генов носителей наследственной информации индивидуума. Г. человека.
прил. ~ный, -ая, -ое. Геномная мутация.

код (словарная статья)
КОД, -а, м. Система условных обозначений, сигналов, передающих информацию. Телеграфный к. Цифровой к.
• Генетический ~ (спец.) последовательность расположения материальных носителей наследственности (генов), передающаяся от поколения к поколению.
прил. ~овый, -ая, -ое.
(Ожегов)

Сознание - это душевный инструмент.

ДНК - это закодированная Информация...
Потому ДНК - есть записанная Сознанием информация...