как фотоаппараты делают автоматическую наводку резкости и в какой ситуации аппарат чаще ошибается?

Если уж совсем просто попытаться объяснить, то эта система работает по разности цветов (контрастов) .
Попытаюсь объяснить на конкретном примере: при съёмке портрета я навожу объёктив с максимальным зуммированием на глаз, потому как глаз (брови) , как правило, тёмные (условно назовём "чёрные"), а кожа - розовая (условно - "белая) , а потом увожу зум обратно. Вот на этой разнице и работает автофокус. Следовательно: чем меньше цветовая разница (например, красный и розовый или серый и белый цвета имеют очень близкую цветовую температуру) , тем выше вероятность ошибки автофокуса. Кстати, на разнице синего и жёлтого цветов автофокус тоже хорошо работает. При съёмке на фиксы смотри ответ Ильи.

Ну недорогие фотоаппараты - по контрасту.
Ошибаются, когда объект в точке фокусировки однотонен.

Есть два способа автофокуса - контрастный автофокус - по хитрому алгоритму и фазовые датчики - хитрым способом (все подробности в википедии) . Ошибаться они могут, если сцена малоконтрастная, плохоосвещенная, нету деталей, за которые можно зацепиться, задний или передний план очень близко к точке, по которой наводитесь (тогда фокусировка будет за этот план "цепляться"). Ну и фазовые датчики могут ошибаться, если наводиться на поверхность с регулярным рисунком.
Кроме того, может существовать систематическая ошибка фазовых датчиков из-за неправильной юстировки или аберраций (каких точно не помню) объектива.

что за фотик ??
фф и бф лечится

На основании контраста цветов и отдаленности обьектов, ну соответственно отсутствие этих факторов и усложняет работу автомата)