Как сделать из этого (см.картинку) нормальный водяной знак,чтобы это не было просто квадратной картинкой на изображении?

Можно разными способами в зависимости от целей. Я (на скорую руку) сделал так:
1. Берём избражение на котором должен быть «водяной знак» .
2. Накладываем на него изображение из этого вопроса.
3. Нажимаем Ctrl+A и Ctrl+T и растягиваем его до нужного размера.
4. Выбираем инструмент выделения Волшебная палочка, стави допуск 10 и выделяем весь фон.
5. В меню выделение, делаем инверсию выделения.
6. Переходим на слой с нужным изображением и нажимаем Ctrl+C и Ctrl+V.
7. В меню слоёв (СПРАВОЙ стороны экрана) находим вкладку Параметры наложения, переходим туда, выбираем опцию Тиснение и делаем так, как понравится.
8. Делаем сведение слоёв.

Получилось так:


P.S. Чтобы на было квадратного тиснения по периметру, надо просто оставить выделение центрального круга и текста. Я просто, в торопях, забыл это сделать.

Попробуйте в Фотошопе:
Выделить ---Цветовой диапазон ---Sampled colors ---Белый, Выделить ---Инверсия (Shift+Cntrl+I) и копировать (Cntrl+C).
У меня получилось так:

Картинку в виде файла PSD - чтобы слой с "водяным знаком" можно было скопировать с нее и использовать - я вставить в ответ не могу, могу выслать на e-mail.

Что Вы имеете в виду под картинкой - свою аватарку, не лучший выбор для водяного знака.

удали белый фон и сохрани ПНГ24 - потом вставляй куда хочешь
и уменьши прозрачность

Можно проще. Перетаскиваете в свой документ, трансформируете до нужного размера, ставите режим наложения - Затемнение основы или Умножение. При необходимости уменьшаете непрозрачность.