У меня вопрос, какого качества должна быть фотография для широко форматной печати?

Кошка с зонтиком точно написала. А я приведу конкретный пример. Предположим, у меня 12-мегапиксельный фотоаппарат. Значит, размер фото в пикселах 4000 х 3000.
Известно, что в цифровых фотолабах и в типографиях печатают с разрешением 300 пикс/дюйм. Поэтому делю на 300 пикс/дюйм. Получаю размер уже в дюймах, т. е. это линейные размеры будущего отпечатка: 13,3 х 10 дюймов. Учитывая, что 1 дюйм = 2,54 см, перевожу в сантиметры: около 34 х 25 см.
Вот такой не очень большой снимок я смогу получить из своей фотографии, если не буду ее искусственно растягивать.
А чтобы напечатать ее все-таки крупным форматом, придется предварительно растянуть фотку, т. е. , например, довести ее размер до 8000 х 6000 пикс. Фотошоп это делает достаточно качественно, но есть и специальные программы, которые увеличивают снимок почти без ухудшения качества. Например, такая: PhotoZoom.
------------------
Итак, получили фото 8000 х 6000 пикс. Если мы знаем, что эту картину никто не будет рассматривать с близкого расстояния, значит, можно ее печатать с меньшим, чем стандартное, разрешение, например, 150 пикс/дюйм. Делим наши размеры на 150 и получаем 53 х 40 дюймов, или 135 х 100 см. Это уже приличный постер.

по разрешению
оно измеряется в количестве пикселов на дюйм (ppi)
300 ppi хорошее качество фото для качественной полиграфии
для формата более А0 и размещаемого далеко - 76-150
для огромных многометровых уличных баннеров - менее 40

Качество фото -- это понятие субъективное.

Посмотрите на экране в масштабе 1:1 (в масштабе, когда 1 см на экране соответствует 1 см на отпечатке) . Если всё устраивает при рассматривании с того расстояния, с которого предположительно будет рассматриваться отпечаток -- значит, качество достаточное. Чуть более подробный ответ на этот вопрос уже занимает серьёзную книгу. Если интересно, книжка называется Bruce Fraser, "Real World Image Sharpening With Adobe Photoshop CS2: Industrial strength production techniques".

Уточните в том месте, где будете печатать. В зависимости от оборудования требования м. б. разные.

чем выше разрешение, тем лучше

очень хорошего

Если квадратики видны и много шума, лица не возможно распознать- качество плохое. Если квадратиков не видно, шума нет. Все лица можно распознать, значит это хорошее кач-во.

хорошего качества