Какое должно быть изображение при печати на полотне 800х400 ?

ну так 800 на 400 - это 8 на 4, даже после ЕГЭ должно быть понятно. Разрешение - от плоттера зависит, надо уточнять в лабе. Обычно 300 dpi за глаза хватает. Как вписать - создаешь холст в Фотошопе размера 800 на 400 и вписываешь туда свое фото. По любому что-то обрежется.

1. 8:4=2:1 это арифметика.
2. Хватит 5000 пикселей по большей стороне

Все вопросы в конторе, где будут печатать (заодно там ответят и на те вопросы, которые у Вас пока не возникли). Если Вы выступаете в роли заказчика коммерческого продукта - без привлечения специалиста Ваш бизнес понёс потери с самой первой работы, получить качество с Вашими знаниями просто из области фантастики.

Все зависит от того, на каком расстоянии выбудете рассматривать ваше фото.
Так, при расстоянии ок. 30 см (это в руках держать, для журналов например) нужно 300 т/дюйм
Если вы будете с 3 м рассматривать - то и 30 т/дюйм вполне хватит.
8*4, это билборд?
Тогда исходный файл в пикселях стоит брать для разрешения 30 т/д,
т. е. 800/2,54 * 30 = 9448,81... или 9448 (округлять лучше до четного)
NB:ну совсем чтоб- для числа, кратного 8, что в данном случвае одно и то же.
Тогда короткая сторона 4724.
Файл в любом формате (но лучше тифф) размером 9448*4724.
Если вам нужно для других целей, т. е. для другого растояния - тогда просто пересчитайте под себя.

чем выше разрешение тем лучше. размер будет не такой-где то будут белые полосы, либо обрезано изображение. говорю как широкоформатчик