Как сделать скриншот большего разрешения (2к, 4к, 6к)

Скриншот он на то и скриншот, что пиксел в пиксел с экраном. Откуда должны по вашему взяться дополнительные пикселы?
Единственный вариант, использовать какой нибудь драйвер виртуального экрана с высоким разрешением, выводить картинку на него и скриншотить его.

Вам нужны не "скриншоты", а стоп-кадры из видео в полном его разрешении.

1. То есть, если ролик в HD (720p), то никакого смысла растягивать кадр до 4K и делать скриншот - нет (это будет обычная интерполяция, которую можно сделать "увеличив" картинку в любом фоторедакторе).

2. Если видео (4K, 8K) просто "не влазит" в ваш Full HD монитор, то в любом приличном видеоредакторе можно вывести нужный участок видео в виде последовательности изображений. Более того, даже проигрыватели, такие как VLC: https://www.videolan.org/vlc/ - делают стоп-кадры именно в разрешении видео, а не окна проигрывателя.

3. Стоп-кадры, зачастую, могут разочаровать так как "остановленная" картинка может оказаться достаточно низкокачественной, по сравнению с тем, как человеком воспринимается видео.

есть программы эмуляции разрешения

Скриншот от слова снимок экрана. Больше чем экранное разрешение не выйдет.

В подобных вопросах необходимо указывать ЗАЧЕМ
Это смахивает на вопросы - Повысить dpi для увеличения глубины резкости.
Тебе скрин нужно для печати или как?
Есть куча программ ...

Некоторые программы, вроде Нуper Snap, которой я сам давно пользуюсь, позволяют делать скриншоты с прокруткой.

Для этого есть программа SRWE (Simple Runtime Windows Editor).