Подскажите, пожалуйста, как избе;ать артефактов при обработке JPG?

Jpeg это формат вообще не предполагающий не то что для обработки, а даже просто пересохранения. Предназначен он исключительно для упаковки в него полностью готового материала для просмотра на компьютере. В противном случае возникновение артефактов закономерно и неизбежно. Просто открыть Jpeg в фотошопе и пересохранить это минус 10% качества снимка.
Ни количество фото, ни необходимость конечный результат представить в Jpeg не оправдывают использование этого формата в процессе обработки и выдают либо неквалифицированного исполнителя, либо попросту халтурщика.
Профи снимают только в RAW и обрабатывают только Tiff вовсе не из за понтов, а исключительно для получения качественного результата.

Работать в RAW, а в JPEG сохранять только уже готовый результат.

Это называется "постеризация". После сохранения в jpeg лечить поздно. Вариант: переводим в 16 битный цвет, накидываем легкий шум, размываем, возвращаем в 8 бит... в простых случаях помогает...

 otvet.imgsmail.ru/download/260851036_f6b239c6a542feb6b7fdc4bd94df8557.jpg 

Машунь, проблема все та же. Жпег не тащит ту картинку, которую ты от него хочешь. Этому формату 30 лет, его не то в 92, не то 94 году выпустили. Иногда даже PNG от подобной бяки спасает.

Теперь по существу. Скажи, у тебя артефакты прут после ретуши жпегов (а) в редакторе до сохранения или (б) при просмотре сохраненного жпегауже после?

1. jpg никакие "разводы" не делает. В твоем случае "разводы фона" от ограничения градации цвета.
2. ipg не для обработки.

 otvet.imgsmail.ru/download/260851036_f6b239c6a542feb6b7fdc4bd94df8557.jpg 

 otvet.imgsmail.ru/download/260851036_4cbb3f65b3e90b9a692825591d69b35d.jpg 

JPG ту ни при чем. Вы просто делаете слишком плавный градиент цветов, переходы между которыми просто не может отобразить стандартный монитор со стандартным цветовым охватом типа sRGB.

 otvet.imgsmail.ru/download/260851036_f6b239c6a542feb6b7fdc4bd94df8557.jpg 

В этом вопросе два вопроса: про артефакты JPEG (на приведённом снимке их нет) и про постеризацию плавных почти однотонных градиентов.

Про артефакты. Избежать совсем их нельзя, но сделать незаметными (ценой увеличения размера файла) можно. На данном сюжете укажите качество JPEG 10 -- и артефактов видно не будет, и размер будет вполне приемлемым.

Про постеризацию. Произошло следующее: не хватило тоновых уровней в светах. Это произошло из-за наложения крутой тоновой кривой в светах после конверсии из RAW. Снимайте в том количестве бит, которые обеспечивает Ваша матрица, конвертируйте из RAW в 16-битное изображение и обрабатывайте в 16-битном режиме. Если есть возможность указать dithering при конверсии (по сути, дополнить младшие неиспользуемые биты шумом), тоже можно включить. Тогда этого эффекта не будет. Если уже случилось непоправимое, и многобитный оригинал утрачен, то на таких простых сюжетах горю несложно помочь: наложить Gaussian blur по инвертированной маске насыщенности (или любым другим образом выделить фон, который может быть и цветным -- я обычно строю маску, накинув V-образные кривые в Lab), маску чуть-чуть руками на девушке доработать, чтобы саму девушку размытие не затронуло.

Самое быстрое:
- достаточно грубое выделение модели (при таком контрасте - авто выделение субъекта справится)
- увеличиваем выделение на 5-10 пикселей, размываем края на величину отступа.
- вырезаем модель на новый слой (Shift+Ctrl+J)
- переходим в 16 бит
- размываем слой с фоном (основательно, очень кардинально) до пропадания всех ступеней постеризации,
- Если необходима игра света на фоне - кистью с огромным радиусом с небольшой прозрачностью, на новом фоне рисуем её (в этом случае выделение требуется поточнее и отступ от края субъекта поменьше).
- добавляем шум в 1 пиксель (его не заметно даже на экране при 100%)
- возвращаем 8 бит.
На Всё выше описанное потребуется не более 1 минуты, но нужна внимательность к выделению, что бы не заехать на волосы и т.п, поэтому пока руку не набъёте, советую скопировать исходный слой на всякий случай, если после разглаживания фона заметите брак в выделении - всегда можно будет этот резервный слой перенести на верх, полностью замаскировать а затем белой кистью по маске восстановить утраты.

"При разглаживании фона получаются вот такие разводы." - что значит "при разглаживании фона"??? Маха, в чем снимала изначально? Исходники рав?
"каким способом быстро можно удалить эти разводы с уже обработанных кадров" - с уже обработанных никаким.

 otvet.imgsmail.ru/download/260851036_f6b239c6a542feb6b7fdc4bd94df8557.jpg