Почему у фотографии RAW в FastStone\превью в обозревателе и в ACR\Lightroom разный бб?

У RAW, как такового, баланса белого нет и быть не может - это просто уровни сигналов с фотоячеек и некоторые дополнительные данные.

Как правило, камера встраивает в RAW превью в формате JPEG с балансом белого установленным в камере (вручную или выбранном её автоматикой - зависит от настроек при съёмке). Также в RAW сохраняется этот выбранный в камере баланс белого как таковой, а не в составе превью.

Программы просмотра и "проявки" при формировании изображения могут по умолчанию использовать "камерный" баланс белого или какой-то другой - оптимальный по их "мнению". Также могут применяться или не применяться другие настройки камеры - насыщенность резкость и так далее. Вообще же, RAW для того и существует, чтобы можно было вручную настроить результат, а не просто снять в RAW и бездумно, "на автомате" получить картинку, аналогичную камерной: в таком случае нужно просто снимать в JPEG и не заморачиваться.

Чтобы разобраться "кто виноват", скачайте и установите RawTherapee - эта программа при начальном просмотре точно использует камерные настройки по умолчанию. Приложение, поставляемое производителем камеры, ведёт себя точно также. Сравните то, что видно в них с другими программами.

Также, могут возникнуть проблемы при неправильных настройках и отображении цветовых профилей некоторых программ - чаще всего это возникает, если на каком-то из этапов использован цветовой профиль отличный от sRGB, например Adobe RGB или ProPhoto RGB.

Несмотря на то, что для RAW абсолютно безразлично какой ББ был установлен при съёмке, для упрощения начальных шагов обработки лучше корректно его выставить при съёмке в камере: например, по белому листу. Или, для создания опорного значения, использовать нейтрально серую таблицу при съёмке.

Так это закономерный результат. RAW формат не является стандартным и разные производители добавляют с него свои специфические тэги, далеко не все из них документированы и обрабатываются сторонними программами
Гарантированно правильно и полнофункционально работают с RAW только программы рекомендованные производителем камеры.

Все проявщики открывают равки по разному

Потому что в LR несколько профилей отображение содержимого из .rav "По умолчанию" стоит "Адобе стандарт". Его срабатывание вы видите. Чтобы картинка была как в камере включите "камера стандарт" (вкладка "основное" - профиль). Чтобы все .rav открывались без мигания - редактирование - установки - стили - параметры рав по умолчанию, общее - камера стандарт.

FastStone же открывает .rav исключительно с настройками из камеры.