Можно ли заряжать аккумуляторную батарею фотоаппарата, до того как она полностью не разрядилась?

Можно. Полной разрядки ждать не нужно, ни на фотоаппаратах, ни на телефонах ни еще где либо. Заряжать по своему усмотрению.

Литиевую - да, можно. Её можно заряжать в любой момент.

Разряжать до упора нужно только никелевые аккумуляторы. Раньше это был самый распространённый тип аккумуляторов, но сейчас в бытовой электронике они почти полностью вытеснены литиевыми.

Если это Li-ion аккумулятор, то можно.
А если Ni-MH или Ni-Cd, то нежелательно.

Литиевую можно заряжать когда угодно (например, от Nikon D7000)

У моего фота аккума без "памяти", можно заряжать сколько угодно и когда угодно. Уже 5 лет работает и все ок. К аккуме должна быть инструкция, если ее нет, можно найти в интернет.

Заряжай когда тебе хочется. Литий-ион это позволяет.

Зависит от типа аккумулятора.

Тут про ноутбуки, но принцип тот же:

Эффект памяти батареи – это свойство аккумулятора «запоминать» количество энергии, потраченной за время разряда и «думать» , что емкость его наполнения равна объему отданной энергии. Это означает, что каждый раз не полностью разряженная батарея ноутбука накапливает гораздо меньше энергии, чем на самом деле необходимо. Этими свойствами обладают в основном никелево-металлогидридные и никелево-кадмиевые аккумуляторы, от которых работают модели ноутбуков прежнего поколения. Поэтому такие аккумуляторы лучше извлекать из ноутбука, если он работает от сети или вначале разряжать полностью. Хотя нельзя умалчивать и о том, что извлечение батареи из ноутбука не отменяет её «старения» , если объём её заряда при извлечении значительно больше или меньше 40 %.

Счастливым обладателям современных ноутбуков в этом смысле гораздо проще, ибо литиево-ионный аккумулятор не имеет «эффекта памяти» и зарядка его уместна на любом этапе разрядки. Поэтому не стоит беспокоиться о том, что батарея находится внутри ноутбука, когда он включен в сеть.

можно но срок службы аккумулятора со временем станет намного меньше

можно, заряжаю иногда