Не могу достать батареи из фотоаппарата. Nikon coolpix l120

Нет, не нажатием, все батареи должны спокойно, без усилий выниматься, если перевернуть камеру и встряхнуть, сами должны вываливаться.
Если застряли, значит что то пошло не так, вероятней всего их раздуло или они потекли, возможно, то что и что то постороннее попало. Лучше доверить их извлечение специалисту или, хотя бы, человеку с прямыми руками, дружащему с техникой. После извлечения, вероятней всего потребуется чистка батарейного отсека.

... если "потекли", то лучше голыми пальцами туда не лезть - до костей разъест! да и скорее всего там всё внутри уже испортилось.

Хочется ответить словами прапорщика из известного анекдота: "Да х... ли тут думать, трясти надо!"

Я совершенно серьёзно: переверните аппарат батареками вниз, и энергично встряхните пару раз.

Скорее всего батарейкам каюк и они прикипели к клеммам. Так что пинцетом их, пинцетом ))))

кухонными щипцами их вытащи

В батарейном отсеке элементы питания установлены плотно, практически без зазоров.
Если их не удаётся извлечь при повороте аппарате "вверх ногами" и лёгким встряхиванием и если их нельзя вынуть с помощью пинцета, попробуй подцепить их острием скальпеля или ножа.

Вытащить пинцетом или загнутым шилом.

Несвоевременная замена батарей приводит к порче их корпуса и некоторому увеличению толщины батареи и заклиниванию в батарейном отсеке. Извлечение нужно доверить рукастому мужчине, который может применить инструмент и некоторые усилия.
Впредь, оставляя надолго аппарат без употребления, поступайте в соответствие с инструкцией - извлекайте батарейки из батарейного отсека.

тут одна причина - потекли

Потекли, высохли и прилипли. Беда. Нельзя так с камерами, это - откровенное неуважение.

99,999%, что у такой хозяйки батарейки прикипели, то есть вытекли и срослись с клемнами, а то и с корпусом.