Как нужно настроить фотоаппарат чтобы получить похожие снимки?

Не вижу ничего необычного, кроме неправильного ББ. Или Вы хотели спросить "Как расстроить фотоаппарат...?".

Выдержку покороче, диафрагму пошире, и сдвинуть баланс белого.
Хотя баланс белого при съёмке лучше не трогать, а тёплый оттенок сделать при постобработке.

Уточни, "похожие снимки" - похожие чем, в чём.
А также назови хотя бы модель своего ФА и используемого объектива.

Если речь идёт о размытии заднего плана при резком объекте съёмки, то попробуй сделать так:
1. Установи режим приоритета диафрагмы (А). Если его в камере нет, то - режим "Портрет".
2. Максимально открой диафрагму (это когда диафрагменное число минимальное). Если снимаешь в режиме "портрет", этот шаг пропусти.
3. Установи максимально возможное в данной ситуации фокусное расстояние объектива (зум – на дальний конец).
4. Постарайся обеспечить максимально возможное расстояние между снимаемым объектом и фоном.
5. Выбери такое расстояние от объекта, при котором он занимает в кадре нужное положение и имеет нужный масштаб. Зум при этом не меняй!
6. Произведи съёмку.

если про бокэ, то снимать в режиме с приоритетом диафрагмы (A), полностью ее открыть и отойти подальше. Обязательно объект от фона отодвинуть на метр и больше. Ну и оптика светосильная (дырка меньше 4) и длиннофокусная (80 мм и больше), совсем не помешает.

Размытый фон можно получить двумя способами:
1)Снимая в приоритете диафрагмы, светосильным объективом (фикс 35,40,50,85,105мм) открыв диафрагму на ф1.8-ф2.8
2)Снимая в ручном режиме (М) телевиком на ФР >100мм. Тогда нужно, что бы фон был подальше от снимаемого объекта. При ФР >100мм размытие фона можно сделать и при ф5.6
Вот примеры. 1е фото светосильный фикс 50мм, ф2.0.Второе фото ФР105мм, ф5,6

Если вы про размытый фон, то вам нужен телеобъектив, желательно светосильный...
Снимать нужно с максимально открытой диафрагмой и с достаточно большим фокусным расстоянием.

Если бы вы сказали, какой у вас фотоаппарат, было бы проще посоветовать что-то конкретное...

Почитать инструкцию в разделе "баланс Белого"- имеется в виду отображение картинки с естественными цветами и яркостями сюжета съёмки. Это зависит от вида освещения (солнце, тень, лампы накаливания и т. д. а также установленными в камере параметрами съёмки ( Выдержка, диафрагма, чувствительность матрицы в ед. ISO)...
также ещё существует тонкая настройка ББ, когда требуется корректировка параметров на небольшие изменения.
Без таких настроек у вас не только собака, но и люди будут постоянно "гостить" в летнем вечернем освещении...

Короткая выдержка, чтоб собака не смазалась когда бежит и неправильный баланс белого - вуаля, шедевр готов !

полностью доверьтесь автоматической съёмке

Неправильно выставить бб

Ко всему вышесказанному, присутствует небольшой HDR, который там собственно ни к чему.

Телеобъектив с открытой "дыркой" .

Наверное, здесь идет речь о размытом фоне (боке), данный фект можно получить при открытой диафрагме от 1,2 и менее...