Как сделать такой размытый фон?

В вашем случае, Максим, бесполезно объяснять, на какую камеру сделать такой "задний фон" т. к. фон (который задний) моет не камера, а объектив. А в данном случае вообще еще и с помощью фотошопа.. Забудьте эту навязчивую идею. Лучше учите матчасть.

Это можно сделать либо светосильным фикс-объективом с максимально открытой диафрагмой, либо снимая телевиком с ФР более 100мм. Чем дальше фон будет от модели, тем больше будет размытие.

Это объектив сделал!

На мой взгляд, не менее, чем 85 мм 1,8.

Аппарат любой. Лучше полнокадровый.
Ещё можно сделать приложением Photo Studio PRO, ну и фотошопом, ессно..

Телевик + открытая диафрагама, фон подальше.

светосильный объектив и отражатель видать!

Градиентное размытие оставит волосы четкими и прекрасно разблюрит фон. Для этого есть фильтр Iris blur

а передний фон вас устраивает?

Снимать на полностью открытую диафрагму, подальше от фона.

Светосильным объективом. Камера тут играет второстепенную роль

Да, светосильный объектив, но камера тут также имеет роль и не совсем второстепенную. Если у камеры сенсор 1/2.3, то фон так не размоешь.

Если у вас нет портретного объектива, который на открытой диафрагме размоет так фон, можете воспользоваться фотошопом. Выделить объект и размыть фон позади него

можно снять на любую камеру, которая имеет сменный объектив.

по поводу выбора объектива -
все объективы имеют 2 основные характеристики, это фокусное расстояние и размер относительного отверстия объектива (диафрагма).

фокусное расстояние измеряется в мм: например 18мм, 35мм, 50мм, 85мм, 100мм, 135мм, 200мм
чем больше фокусное расстояние - тем сильнее будет размыт фон

диафрагма измеряется размером относительного отверстия объектива, например: 1.4 1.8, 2.0, 3.5, 5.6, 11...
чем меньше цифра, тем будет сильнее размыт фон.
объективы у которых число диафрагмы меньше 2.8 - называют светосильными.

если быть более конкретным, то
можно взять камеру Canon EOS 600D, с объективом объектив Canon EF 50мм f/1.4 (или объективом Canon EF 85mm 1.8), и сделать такую фотку

размытие заднего плана делается одним из двух способов:

настройками камеры ( http://lightroom.ru/photomaster/1799-kak-poluchit-razmytyj-fon-na-fotografii-3-glavnyx-pravila.html )
постобработкой в Photoshop или другом подобном редакторе ( http://freefotohelp.ru/photoshop/blur.html )
p.s. бывают онлайн-редакторы, но там обычно не очень удобно выделять.