Как подключить 4 радио петлички к фотоаппарату?

Давайте рассмотрим варианты:
1). Писать, действительно, каждый канал независимо 4-канальным рекордером, а выход этого рекордера воткнуть на вход камере, чтобы иметь "опорный" звук при монтаже
2). Некоторые радиопетли имеют возможность поставить приемник на тот же канал, на котором работают два передатчика, таким образом смешать сигналы. Но придется очень тщательно настраивать чувствительность микрофонов на передатчике, и на самой съемке, а тем более, на постобработке ничего уже не поправить. Два таких приемника подключаются к кабелю (в народе "штаны"), с одним стерео джеком и двумя моноджеками. Теперь у Вас в правом и левом "ухе" миксы разных петличек.
3). Купить пультик MX400 и замутить к нему батарейное питание - это не сложно. В него придут все Ваши петли, а выход с пультика пойдет в камеру. Но будут сложности с настройкой, т.к. на нем нет индикатора уровня сигнала.
4). Самый веселый и бюджетный вариант. Берем 4 рекордера (например, диктофона или, на худой конец, телефон с установленной прогой диктофона), 4 проводные петли. И перед началом каждого дубля запускаем все 4 диктофона, камеру, громко произносим номер сцены и дубля, затем хлопаем хлопушкой (на ней надо написать эти же номера для камеры). Ну и сводим в редакторе.

Выбирайте, какой вариант Вам ближе. Если надо, я в комментариях раскрою технические моменты любого из них.

...не надо зацикливаться на записи именно в фотоаппарат. не всегда там всё хорошо с записью...
модель не указал - первый признак неправильного подхода к задаче.
такую задачу должен решать отдельный человек.
оператору есть за чем следить, помимо уровней записи, батереями и расстояниями до передатчиков...
в идеале - ещё бы режиссёра..
итого - 4 человека в команде - минимум.

...самый корректный вариант - выходы приемников петель воткнуть в микшерный пульт, а уже с него - на вход фотоаппарата. По крайней мере можно будет микс настроить и проконтролировать.

Если только вникаете.
То начните с того, что "вникните", почему этого делать не надо, чтобы не тратить лишнее время и средства. Люди не просто так для таких задач используют многоканальные рекордеры.
Начните с низкобюджетного варианта. четыре проводных петлички воткните в четыре диктофона (телефона) и положите телефоны в карман каждому участнику. Потом соберёте все эти записи в редакторе нужным образом . Для того чтобы синхронизировать звук с разных записей можно использовать запись общего звука на камере и/или хлопушку.
Возможны и другие решения, по ситуации, звук это не только петлички есть и другие микрофоны.

Так всё просто.
Выхода с 4 радиомикрофонов (с петличными микрофонами) объединяете в параллель и одним проводом в гнездо микрофон фотоаппарата. Фотик пишет видео и синхронно звук с 4 радиомикрофонов вместе. Рекордеры не нужны. Всё тщательно настроить без перегрузов.
Все провода и переходники продаются.

Ну, тут есть ряд подвохов.
При правильном подхоже все это нужно писать через микшерный пульт каждый в отдельную дорожку, чтобы потом с этим можно было нормально работать.
4 дороги это много, с этим не работают сливая все в кучу в 1 дорогу.
Либо многоканальный рекордер. Короче нужно сделать максимально так, чтобы сохранялись все дороги отдельно либо 2 дороги по каналам (правый - один спикер, левый - другой, и на второй канал так же).