Есть ли смысл начать учить PHP ЯП без знаний других языков?

Всё зависит от целей, как и обычно.
PHP может дать лишь поверхностное понимание программирования, и то в некоторых местах крайне извращённое (из-за того, что при создании, перед этим инструментом стояли совсем не цели обучения правильным подходам к программированию, а конкретные задачи, которые этот инструмент вполне неплохо решил). Если хотите просто зарабатывать деньги здесь и сейчас, и не обременены серьёзными амбициями, то начинать изучение программирования с PHP - самое оно. Но проблема в том, что если придётся пересесть на что-то другое - то Вы окажетесь не способны это сделать и всё придётся осваивать заново, выбросив из голову весь тот мусор, который пришёл с php.

Если же Вы хотите заниматься разработкой серьёзно, осваивая сложные инструменты, понимая как это всё работает, быть гибким в плане выбора оптимального инструментария под задачу и т. д., то php - это худший выбор для первого ознакомления с программированием (хуже может быть, как тут уже заметили, только javascript). Как по мне, лучше всего начинать обучение с какого-нить паскаля, C++, java и т. д. А когда будут освоены основные принципы программирования и построения правильных структур приложений и алгоритмов, тогда уже переходить к PHP.

Нет, никакого смысла. Начинать обучение с PHP или JavaScript - это прямой путь в говнокодеры.

Более того, не имеет смысла учить любой модный язык без знания основ программирования.

Но зачем веб-дизайнеру знать PHP? Ты же с ним в работе никогда не столкнёшься.