Api на сайт PHP

Как один из вариантов.
Можно выдать пользователю токен (постоянный или временный) для работы с апи,
и он его будет, каждый раз, отправлять при любом запросе.
ну а отправлять, тоже, можно по разному:
- в url, как-то так https//домен/api/?токен={токен}
- или в заголовках/куках

В любом современном популярном PHP-фреймворке есть инструменты и для создания API, и для проверки того, кто именно к этому API обращается. И качество кода фреймворка несравнимо лучше того, что ты сможешь написать в ближайшие 3-5 лет.

Так что не надо пытаться изобретать велосипеды, а надо использовать то, что уже есть и проверено годами использования.

используй ключи .. так как твой адрес с апи должен быть https - то данные не увидят, если конечно не планируешь через ajax работать. в последнем случае можешь отслеживать адрес клиента и отсекать левые

возьми готовый инстант

Введи авторизацию, это просто.
Если сам не можешь, найми студента за бутылку пива сделает за пару вечеров.

Можно прочитать в разных книгах о php. Например, Дмитрий Котеров, "php5", или Крис Ньюман "php 5 10 минут на урок".

Да, сейчас уже актуально php8, но принципы не изменились.

Другой путь: посмотреть, как сделано в готовых продуктах. В том же wordpress, drupal, phpbb.

Ну и еще круче - сразу осваивать фреймворк, например laravel или yii2.