Помогите с решением задачи .

Отдаленные друг от друга металлические шары радиусами R1 = 25 см и R2 = 15 см имеют заряды соответственно q1 = 0,12 мкКл = 0,12*10^(-6) Кл и q2 = 0,5 мкКл = 0,5*10^(-6) Кл. Какое количество теплоты Q выделится в тонком проводнике, если шары соединить между собой?
Решение:
СПРАВКА: 1 единица емкости СГСЭ [=> R = 1 см] = 1,112 пФ = 1.11*10^(-12) Ф.
При соединении одноименных (и не только) зарядов происходит частичное (на величину Х) перетекание их до выравнивания потенциалов: U’1 = U’2 (*)
Потенциалы шаров до соединения:
U1 = k*q1/R1; U2 = k*q2/R2.
Потенциалы шаров после соединения;
U’1 = k*(q1 – X)/R1; U’2 = k*(q2 + X)/R2.
Приравниваем их согласно с (*): k*(q1 – X)/R1= k*(q2 + X)/R2 или:
(q1 – X)/R1 = (q2 + X)/R2, откуда [оставляем пока заряды в мкКл]:
0.12/25 – X/25 = 0.5/15 + X/15. Решение этого уравнения есть:
X = –0,268 мкКл.
Итак, заряд перетечет со второго шара на первый и заряды станут:
q’1 = 0,12 + 0,27 = 0,39 мкКл; q’2 = 0,5 – 0,28 = 0,22 мкКл.
Сумма энергий ДО соединения (теперь вставляем все величины в системе СИ):
W = {w = q^2/(2C)} = (q1)^2/(2R1) + (q2)^2/(2R2) = (0,12*10^(-6))^2/(2*25*1.11*10^(-12)) + (0,50*10^(-6))^2/(2*15*1.11*10^(-12)) = 0.00777 Дж.
Сумма энергий ПОСЛЕ перетекание:
W’ = (0,39*10^(-6))^2/(2*25*1.11*10^(-12)) + (0,22*10^(-6))^2/(2*15*1.11*10^(-12)) = 0.00419 Дж.
Ясно, что выделившееся тепло Q равно:
Q = W – W’ = 0.00777 – 0,00419 = 0,00358 Дж.