Задача по физике, прошу помощи

Маховик в виде сплошного диска вращался с частотой f° = 240 об/мин и в результате действия тормозящего момента М = 0,3 Н∙м, остановился за t” = 1 мин = 60 c. Определите момент инерции J маховика.
Решение: ω ε
Угловая скорость: ω = 2п*f ==> ω° = 2п*f° = 2*3.14*240 = 1507.2 рад/с. .
Угловое замедление: ε = М/J. Значит, ω = ω° – ε*t.
Решим для разнообразия — ЭНЕРГЕТИЧЕСКИ.
Начальная кинетическая энергия маховика: E° = 0,5*J*(ω°)^2. (*)
Мощность тормозящего момента: Р = M*ω = M*(ω°– ε*t).
Работа A тормозящего момента от начала до остановки: dА = Р*dt ==> A = ∫dA[по t от t” до 0] = ∫M*(ω°– ε*t)*dt[по t от t” до 0] = M*∫(ω°– М*t/J)*dt[по t от t” до 0] = M*(ω°t – 0,5*M*t^2/J)|[по t от t” до 0] =
0,3*(1507.2*60 – 0.5*0.3*60^2/J) = A. (**)
Приравниваем: А = Е° из (**) и (*):
0,5*J*(1507.2)^2 = 0,3*(1507.2*60 – 0.5*0.3*60^2/J). — Имеем квадратное уравнение для J: 1135825.92*J = 27129.6 – 162/J ==>
1135825.92*J^2 – 27129.6*J + 162 = 0.
Его решение: J = 0.01194 кг*м^2. {{ Корень — один, т. к. коэффициент при J^2 очень большой }}.
Проверим: Е° = 0,5*J*(ω°)^2 = 0.5*0.01194*1507.2^2 = 13561.761 Дж.
Работа: А = 0,3*(1507.2*60 – 0.5*0.3*60^2/0.01194) = 13561.761 Дж.
Ответ: J = 0.0119 кг*м^2 = 0.012 кг*м^2.