Задача по физике, прошу помочь

Дано:
q = 2e = 3,2*10 ⁻¹⁹ Кл - модуль заряда α-частицы
U = 2 кВ = 2 000 В
B = 3 мТл = 0,003 Тл
m = 6,64*10⁻²⁷ кг - масса α-частицы
__________________
F - ?
R - ?

1)
Энергия α-частицы:
W = q*U = 3,2*10 ⁻¹⁹ *2000 = 6,4*10⁻¹⁶ Дж
Кинетическая энергия
Eк = m*V² / 2 = 6,64*10⁻²⁷*V² / 2= 3,32*10⁻²⁷*V² Дж
Приравняем:
3,32*10⁻²⁷*V² = 6,4*10⁻¹⁶
V² = 6,4*10⁻¹⁶ / 3,32*10⁻²⁷ = 1,92*10¹¹ (м/с)²
Скорость :
V = √ 1,92*10¹¹ = 440 000 м/с
2)
Сила Лоренца:
F = q*B*V = 3,2*10 ⁻¹⁹ * 0,003 * 440 000 = 4,2*10⁻¹⁶ Н
3)
Ларморовский радиус:
R = m*V / (q*B) = 6,64*10⁻²⁷*440000 / (3,2*10 ⁻¹⁹*0,003) = 3 м

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой для силы Лоренца, которая выражается следующим образом:

F = q * v * B,

где F - сила, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.

Для нахождения радиуса окружности, по которой будет двигаться частица, воспользуемся формулой для радиуса Лармора:

r = (mv) / (qB),

где r - радиус окружности, m - масса частицы.

Известно, что заряд альфа-частицы равен 2e, где e - элементарный заряд, а ее масса равна 4 единицам массы атома водорода (4*m_H). Скорость частицы можно найти, воспользовавшись формулой для энергии кинетической энергии:

E_k = (mv^2) / 2,

где E_k - кинетическая энергия частицы. Из условия задачи известно, что частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 2 кВ, поэтому ее кинетическая энергия равна:

E_k = qU = 4e * 2000 В = 8 * 10^-16 Дж.

Таким образом, скорость частицы равна:

v = sqrt((2 * E_k) / m) = sqrt((2 * 8 * 10^-16 Дж) / (4 * m_H)) = 2.19 * 10^7 м/с.

Теперь можно найти силу, действующую на частицу:

F = q * v * B = 2e * 2.19 * 10^7 м/с * 3 * 10^-3 Тл = 1.32 * 10^-12 Н.

Наконец, можно найти радиус окружности, по которой будет двигаться частица:

r = (mv) / (qB) = (4 * m_H * 2.19 * 10^7 м/с) / (2e * 3 * 10^-3 Тл) = 0.023 м.

Ответ: сила, действующая на альфа-частицу, равна 1.32 * 10^-12 Н, а радиус окружности, по которой она станет двигаться, равен 0.023 м.