Задача на тему законы сохранения

Мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса, чтобы решить эту задачу.

Из закона сохранения импульса для горизонтальной и вертикальной компоненты импульса снаряда до взрыва и осколков после взрыва получим:

m * v0 = m1 * v1 + m2 * v2x + m3 * v3x,
0 = m1 * v1 + m2 * v2y + m3 * v3y,

где m - масса снаряда до взрыва, m1 - масса первого осколка, m2 - масса второго осколка, m3 - масса третьего осколка, v0 - начальная скорость снаряда, v1 - скорость первого осколка после взрыва, v2x и v2y - скорости второго осколка по горизонтали и вертикали соответственно после взрыва, v3x и v3y - скорости третьего осколка по горизонтали и вертикали соответственно.

Из закона сохранения энергии для кинетической энергии системы снаряд-осколки до и после взрыва получим:

mv0^2 / 2 = m1 * v1^2 / 2 + m2 * (v2x^2 + v2y^2) / 2 + m3 * (v3x^2 + v3y^2) / 2.

Так как все три осколка имеют одинаковую массу, то m1 = m2 = m3 = m / 3.

Мы можем разбить уравнения с сохранением импульса на горизонтальную и вертикальную компоненты и решить системы уравнений:

v2x = -v1 / 2,
v2y = -v1 / 2,
v3x = v0 / 2,
v3y = -v0 / 2 - v1 / 3.

Затем мы можем подставить эти значения в уравнение с сохранением энергии и решить его относительно v1:

mv0^2 / 2 = (m / 3) * v1^2 + (m / 6) * v0^2 + (m / 9) * (v0^2 + v1^2).

Решив это уравнение, мы можем определить скорость третьего осколка:

v3 = sqrt(v3x^2 + v3y^2) = sqrt(v0^2 / 4 + (v0^2 + v1^2) / 9).

Подставив значения v1, v2 и v3, мы получим окончательный ответ.

Ответ: скорость третьего осколка равна sqrt(21) * 70 м/с, примерно 417.7 м/с.