Помогите с физикой пожалуйста

Для того чтобы утопить стакан, нужно поместить его на дно сосуда и затем добавлять воду до тех пор, пока водный уровень не достигнет краев сосуда. При этом часть воды вылетит из сосуда через его верхнюю часть. Для вычисления необходимой работы A воспользуемся законом Архимеда и принципом сохранения энергии.

Рассчитаем сначала объем воды, необходимый для того, чтобы вытеснить стакан и поместить его на дно сосуда. Объем вытесненной воды будет равен объему стакана, так как он плавает в воде и вытесняет ее своим объемом:

V_ст = m/ρ,

где ρ – плотность воды.

После того, как стакан помещен на дно сосуда, нужно добавить воды до тех пор, пока ее уровень не достигнет краев сосуда. Обозначим через h изменение уровня воды в сосуде. Из закона Архимеда следует, что поднимающая сила, действующая на объем воды V_объем , равна весу вытесненной воды:

F_Арх = m_водV_объемg,

где m_вод = ρ(πd^2/4)h – масса добавленной воды.

Нужно учесть, что при поднятии воды на высоту h совершается работа, равная работе силы тяжести, действующей на массу добавленной воды:

A_в = m_водgh.

Таким образом, минимальная работа A, необходимая для утопления стакана, равна сумме работ, совершенных при его вытеснении и поднятии воды до краев сосуда:

A = m/ρg + m_водgh.

При этом максимальная масса воды, которую можно добавить в сосуд, ограничена массой M, вмещаемой стаканом. Это означает, что максимальная высота, на которую можно поднять уровень воды, составит

h_max = M/ρπd^2/4.

Если уровень воды поднять на высоту, большую h_max, вода начнет выливаться через верхнюю часть сосуда.

Задачка похожа на олимпиадную.