Как решается эта задача? Распишите подробно и объясните.

Это является примером принципа сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия, если силы взаимодействия являются внутренними для системы.

В начальном состоянии ни орудие, ни снаряд не двигаются, поэтому суммарный импульс системы равен нулю.

После выстрела снаряд движется со скоростью 905 м/с, и его импульс равен массе снаряда, умноженной на его скорость (P1 = m1*v1 = 54 кг * 905 м/с).

Орудие начинает двигаться в обратном направлении. Учитывая, что общий импульс системы должен остаться равным нулю, импульс орудия должен быть равен импульсу снаряда, но противоположен по направлению (P2 = m2*v2 = 270 кг * v2, где v2 - скорость орудия).

Решим уравнение m1*v1 = -m2*v2 для v2:

v2 = -m1*v1/m2 = - (54 кг* 905 м/с) / 270 кг = - 181 м/с

Знак "минус" говорит о том, что орудие двигается в направлении, противоположном направлению движения снаряда. Величина скорости орудия составит 181 м/с.

270*V = 54*905
V = ...

Как просили: расписываю подробно и объясняю :))

Дано:
M = 270 кг
m = 54 кг
v = 905 м/с
_________
V - ?
Начальный суммарный импульс системы пушка-ядро до выстрела равен нулю
По закону сохранения импульса и после выстрела импульс системы должен быть нулевым:
M*V + m*v = 0
M*V = - m*v
V = - m*v / M
V = - 54*905 / 270 ≈ - 181 м/с

Скорость отката орудия отрицательная (орудие движется в сторону, противоположную направлению скорости движения ядра)