Как решается эта задача? Распишите подробно и объясните

Прежде всего, мы должны помнить, что давление воды, керосина и ртути определяется их высотой и плотностью. Иначе говоря, в сообщающихся сосудах давления создаваемые жидкостью, будут равны на одной высоте. Так что мы можем написать уравнения, которые соответствуют этому принципу:

1 см ртути (слева) = 21 см керосина (справа)
h воды (слева) = 1 см ртути (справа)

Так как давление ртути равно давлению керосина,

1 см ртути = 21 см керосина,

то оставаясь в рамках принципа сообщающихся сосудов, мы можем установить, что слой воды в левой трубке будет эквивалентен 1 см ртути в правой трубке.

Информация об плотности позволяет нам преобразовать давление из одного типа жидкости в другую. Мы знаем, что давление, создаваемое жидкостью, выражается формулой P = ρgh, где ρ - плотность, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), а h - высота столба жидкости. Так как у нас есть единицы плотности, мы можем сократить g, чтобы упростить математические расчёты.

Рассчитаем:

13600 кг/м³ * 1 см = 1000 кг/м³ * h

h = 13.6 см.

1 - вода, 2 - ртуть, 3 - керосин.
Δh*ρ2 = h3*ρ3
h3 = Δh*ρ2/ρ3 = 0,01*13600/800 = 0,17 м.
h3*ρ3 = h1*ρ1
h1 = h3*ρ3/ρ1 = 0,17*800/1000 = 0,136 м. = 13,6 см.

По условии равновесия сумма сил, действующих на дно сосуда равна нулю. Составим этот баланс: (a+0.5)gP1+20gP2=agP1+xgP3; где а-высота ртутного столба в правом колене; Р1-плотность ртути (13.6т/м3); Р2-плотность воды (1т/м3);Р3-плотн. керосина (0.8т/м3); х-высота столба керосина. Сокращаем на g,получим х=(0.5P1+20P2)/P3=33.5см. Плотности брал по памяти