Подскажите о декрете мужу.

Какие декретные? Таких выплат в РФ нет!
Есть пособие по беременности и родам (муж получить не может, потому что это оплата по листку нетрудоспособности)
Есть единовременное пособие при рождении ребенка - его можно получить по месту работы одного из родителей, сумма 13 тысяч с копейками, одинаковая для всех.
Пособие по уходу за ребенком до 1,5 и 3х лет - муж может получить, если уйдет в отпуск по уходу за ребенком, но тогда он потеряет 60% зарплаты.
Единовременное пособие региональное (если есть там, где Вы проживаете) - получается только в соц. защите, получить его может любой родитель независимо от того, работает он или нет.

Может!
Если мать ребенка по какой-то причине не может за ним ухаживать, отец имеет полное право получать отпуск на работе. До полутора лет работодатель обязан начислять и выплачивать пособие в размере 40% от среднего заработка за 24 месяца. От полутора до трех лет пособие не выплачивается, но отец имеет право ухаживать за малышом до указанного возраста.
Кроме заявления вы обязаны представить справку с места работы или учебы матери ребенка, что она не использует данный вид отпуска. Если же мать болеет, предъявите справку из медицинского учреждения, подтверждающую данный факт. Также потребуется свидетельство о рождении малыша и ксерокопия.