Можно ли параллельно с отпуском по беременности и родам работать?

К сожалению нет.
Неправомерны будут выплаты по больничному "по беременности и родам 140 дней"
и далее детских пособий от ФСС тогда.

Если только руководство заинтересовано и оформит неофициально Вас.

Примечание «ДК».
Листок нетрудоспособности по беременности и родам выдается в 30 недель беременности
(в 28 недель – при многоплодной беременности), в том числе и в случае, если женщина обратится
за ним позже этого срока (п. 46 Порядка).

То есть если женщина работает после 30 недель беременности, продолжительность отпуска и
размер выплачиваемого ей пособия сокращаются с учетом отработанного периода.

образец- Судебное разбирательство

Одновременное же получение заработной платы и пособия по временной нетрудоспособности
действующим законодательством не предусмотрено, что и подтвердил Верховный суд РФ.

работать можно, но бесплатно. за то период, что вам назначено и выплачено пособие по БиР зарплату вам ни кто платить не будет.  
либо идите в отпуск по БиР не в 30 недель, а позже, но отпуск тогда будет не 140 к. д. , а меньше.

можно, если вы сами себе начальник или если ваше начальство согласится, оформить договор гражданско-правового характера на оказание разовых услуг или выплатить вам вместо зарплаты премию.

Нельзя. Можно не брать отпуск по бер. и работать. И ничего не должно "накрыться" в этом случае кроме самого отпуска.

Мне на работе отказали! Только не официально. Как можно быть официально в отпуске или на больничном и работать?