А правда, что у трезвого на уме, то у пьяного на языке? Т.е. если пьяный говорит, то надо прислушаться?

Не совсем.
В состоянии опьянения могут проявляться такие стороны личности, которые трезвый человек и не знает. То есть подавленные, закрытые от сознания желания, мысли, проблемы.
Так что если пьяный что-то наговорил, совершенно не факт что в трезвом состоянии он так думает.

Таковое случается крайне редко (если отбросить очевидный случай - выбалтывание того, что в трезвом виде скрыл бы) . Вот пример: президент Королевского Научного Общества Гук интенсивно работал, но любил "погудеть" в кабаке и в это время рассказывал любому забулдыге о недавно полученных им научных результатах. А надо сказать, что было требование - каждый академик раз в неделю должен доложить о новом открытии. Соблюдать это требование было очень трудно. Поэтому Ньютон подсылал "слухачей", которые тщательно записывали за спиной у Гука всё, что он говорит. И всегда на очередном заседании общества Ньютон докладывал тщательно обоснованные идеи и открытия Гука. Один только раз пьяного Гука вырвали из кабацкой драки и поставили доложиться. Он сделал величайшее усилие и экспромтом сформулировал то, что теперь называется "Законом Гука" - "Удлинение упругого стержня линейно пропорционально растягивающей его силе".
Ньютон мстил Гуку за гениальность (сам он был страшный скупец и недалёкий человек) . Когда Гук умер, Ньютон подкупом получил место президента академии и немедленно разрушил оптическую лабораторию Гука и уничтожил все его портреты. теперь мы не знаем, как выглядел Гук. Все открытия Ньютона на самом деле - открытия Гука.

Да, пьяные выкладывают правду, но так бессвязно, что если не задавать наводящие вопросы ничего не поймете. Да и ответы нередко требуют дополнительной расшифровки.