Посоветуйте, пожалуйста, как сильно не переживать за своих близких?

Не полностью дали вводные.

Ваши близкие сейчас находятся в непредсказуемой обстановке ?

Или Вы просто очень щепетильно рассматриваете все возможные неприятности, которые могут произойти на "ровном месте" с дорогими Вам людьми ?

Для начала неплохо бы избавиться от слова "переживать"(вдумайтесь в его смысл) и заменить другим, например "волноваться". Ну и во-вторых, постарайтесь понять, что своими переживаниями Вы ничего не измените.

Посмотрите на ситуацию с такой точки зрения: каждый человек пришел в этот мир свободно и по собственному желанию для того, чтобы реализовать свой собственный сценарий жизни.
Высказывая беспокойство, Вы, тем самым, даете понять Вашим близким, что не доверяете их Высшим Я и ставите под сомнение их способность распоряжаться свободно своим личным выбором. Вы ставите себя выше - в положение ОЦЕНИВАЮЩЕГО - а имеете ли на это право?
Глубокое осмысление отношений из такой позиции освобождает от иллюзий.

заняться собой

Скорее всего, Вы просто вообще слишком эмоциональный человек. В этом случае помогает развитие рассудочности.

Если брат сошел с прямой дороги-я в тревоге. Если он в пути упал невольно-и мне больно. Если жизнь ведет он бесшабашную-то мне страшно. Если всеми он забыт на свете-я в ответе. Если он с грехом в жестокой битве-я в молитве. А когда моя жизнь стала адом- он был рядом.

От этого невозможно избавиться, я сама такая. Внучка со школы задержалась - я все окна прогляжу, по телефону звоню, если телефон не отвечает, вообще в панике, собираюсь и бегу. Точно так же и за остальных.

надо чем нибудь отвлечься. Хотя не всегда получается, я просто держу все в себе.

Очень красивый ответ дала Chineza.
Только добавлю что каждый индивидуум. И имеет право отвечать только за себя. Не имеет право вмешиваться в жизнь другого человека.
Вместо того что бы тратить ваше время, которое только было дано на вас, на других людей. Потратье его на себя. Поверьте что вам действительно много нужно выполнить для себя. А зачем тратить время на то на что вы не можете изменить. Подсказать и переживать это две разные вещи.