а есть ли такие проблемы, которые затрагивает психология и математика в равной степени?

Ну вот, например, проблема очень длинных доказательств.
Способен ли человек хотя бы проверить правильность
такого доказательства,
или здесь проявляются принципиальные ограничения его аналитических возможностей?.. .

конечно есть но тебе их лучше не знать

Оставим психологию сатирикам.
"Логика 20: Наукой можно считать большой массив согласованных данных, которые подобны в применении и дедуктивно или индуктивно выведены из исходных постулатов.
Логика 21: Математика, в любой вселенной, – это совокупность способов символизации постулирования или разбора реальных или отвлечённых данных и сочетания этих данных, постулатов и решений.
Логика 22: Человеческий разум* – это наблюдатель, постулатор, создатель и хранилище знаний.
*По определению, в человеческий разум входят: единица осознания живого организма, наблюдатель, компьютер данных, дух, хранилище памяти, жизненная сила и личный мотиватор живого организма. Это иное понятие, чем мозг, мотивацию которого, как считается, задаёт разум.
Логика 23: Человеческий разум – это сервомеханизм любой математики, выработанной или привлечённой человеческим разумом.
Постулат: Человеческий разум и его изобретения способны решить все и каждую проблему, которую можно непосредственно или опосредованно почувствовать, измерить или испытать.
Следствие: Человеческий разум способен решить проблему человеческого разума.
Граница решений в этой науке проходит между ответами на вопросы как и почему выживает жизнь. Можно дать ответ, как выживает жизнь, не давая ответа на вопрос почему.
Логика 24: Решение философских, научно-технических и гуманитарных (в областях экономики, политики, социологии, медицины, криминологии и др. ) вопросов зависит прежде всего от решения проблем человеческого разума.
Примечание: Первым шагом, необходимым для понимания всего, чем занят человек, можно считать понимание деятельности его разума. Таким образом, Логики на этом заканчиваются и начинаются относящиеся к человеческому разуму Аксиомы, относительная истина которых подтверждена многими вновь открытыми феноменами. Следующие за Логикой 24 аксиомы не менее относятся к различным «логиям» , чем к задаче деаберрирования разума или повышения его работоспособности. Не следует полагать, что следующие далее аксиомы посвящены какой-то отдельной разработке – терапии, например, которая между прочих решает проблемы и человеческих аберраций, и психосоматических заболеваний. Данные аксиомы решили эти вопросы, что и было продемонстрировано, однако столь узкий к ним подход указывал бы и на узость кругозора.
"

Есть - психическое переутомление, истерия и неуравновешенность у переработавших математиков решается с помощью психологии, после помещения математиков в санаторий для утомлённой интеллигенции.

теория вероятности...