допустимо ли, прилично ли на первом-втором свидании попросить у мужчины паспорт - дабы удостовериться в его имени ?

и допустимо и прилично. (извращенцев всё больше с каждым годом. - нищета=разврат=наёб. трагедия общества, фигли... )
================
лично я показывал паспорт девушкам дважды.
1 раз при случайном знакомстве. она в темноте вечером шла впереди и явно боялась. окрикнул, предложил проводить, сам дал ей паспорт (читала внимательно, я даж удивился слегка)) , довёл до дому и всё на этом.. .
2 раз в электричке рядом села уставшая красотка. сидит смотрит пристально както.. . я грю - "чего вы так смотрите? мы знакомы? она сказала что напоминаю когото.. . туды-сюды, болаболили 40 минут)) , в итоге очень вежливо попросила показать паспорт, без проблем, показал) , ну а чего такого ? )) честному человеку скрывать нечё, да и в общем то любой добрый мужчина отдаёт себе отчёт в том сколь ныне швали вокруг, и как этого опасаются нормальные обычные девчата...

и на СПИД и женатость (в зависимости от цели)

Не вижу ничего предосудительного, если на то будут понятные аргументы .

- Привет.
- Привет.
- Как дела?
- А никак. Документики предъявляем.

Скорее не принято, чем неприлично. Выражение недоверия его словам, в конце концов.

лично мне бы захотелось при такой просьбе бежать прочь от этой женщины..

Начните хотя бы со служебного удостоверения или свидетельства о рождении, а то сразу прям ПАСПОРТ)).