Ребенок (три года) шантажирует родителей истериками, какие самые действенные методы воспитания могут изменить ситуацию?

Немного потерпеть. Повизжит и успокоится.

Волшебный кожаный ремешок.

Вам лучше знать своего ребенка. Для каждого ребенка нужен свой подход. Пробуйте разное. Только не наказание.

Ребенок как и взрослый когда кричит, это значит ему не хватает тепла и ласки)

три года-опасный возраст)))
моя знакомая рассказывала, что единственный способ у нее был, крепко прижать к себе, что бы ничего не сломал и не поранился, и ждать, пока истерика пройдет.

игнорировать истерики, полностью.

Переключать внимание.

Ну поломайте ребёнка, кто вам помешает, за то, потом им можно будет прикрыться, в любой момент. - "Гляньте какой у меня дебильненький ребёнок, пожалейте меня."
Вы ведь все так любите делать, или я в чём то не прав?!!!

сделать вид что ничего не происходит... О эмоций... поисстерит и избирет другую позицию

это все экология.... витамины заставляйте его есть

Запущенный случай.
Можно выработать стереотип правильного поведения следующим способом:
При капризах, не обращать на него ни малейшего внимания, общаться только между собой. Его нет! При хорошем поведении - относится к нему с интересом и дружелюбно. Исключения оставляют реальные проблемы.
В Вашем случае, нужно набраться терпения на месяц. Первые дни будет очень тяжело. Орать будет до изнеможения.

Он ни хрена ни шантажирует, это родители тупые не знают как ребёнка формировать. Если истерит значит не те условия в которых он живёт или ни получает того чего действительно ему нужно. Ребёнок это как маленький росточек (психика ещё слабая), который должен разрастись в могучее дерево, поэтому нужен особый подход. Советую Вам изучить психологию на тему воспитания детей (не на научном языке, а на разговорном) или обратиться к квалифицированному психологу с намерением обучиться тому как воспитать ребёнка (да именно обучиться, потому что большинство семей воспитывают через призму собственных стереотипов, а не так как действительно это могло бы быть полезно для ребёнка). Главное мотивировать детей на какие либо достижения в чём либо, не ограничивать (((скорее это для мальчиков, потому что у них психика воина, исследователя, приобритателя, завоевателя. Для девочек же наоборот, нужно ставить определённые границы, рамки её деятельности за которые выходить не положено. Что быть нравственной, умеренной, творческой, здоровой, красивой в общем настоящей женщиной. Только нужно, с любовью, правильно и тактично ставить эти рамки: настоящая женщина не грубит... настоящая женщина не общается с такими то и с такими то парнями...))) зажечь их желание исследовать мир, формировать самостоятельное мышление, жизнерадостность, принятие мира, не опускать, а наоборот поднимать самооценку. А то что ребёнок истерит это скорее всего ему не комфортно. Что то мешает или чего то не хватает.
Совету Вам взглянуть на видео ролики Сергея Викторовича Ковалёва в ю тубе.
https://www.youtube.com/results?search_query=Ковалёв+Воспитание
https://www.youtube.com/results?search_query=Ковалёв+Семья
https://www.youtube.com/results?search_query=Сергей+Викторович+Ковалёв

Да никак. Будешь по строгому будет лишь хуже. Ты луше мини обманом. Должен слушаться в 3 года то... Уже говорит в это время. Подскажи игру или еще что. Граммотные советуют так. Например, просишь прибежать к тебе. За это дашь конфету. Далее уже без конфеты ну и проч. ты больше читай про воспитание.