Как вы считаете, какими действиями можно нечаянно обидеть?

Разными, а также смотря какого человека...
Например, можно нечаянно обидеть человека неосторожным словом, особенно если он очень ранимый и мнительный. Если это из действий, то невыполнением своего обещания, которое он от тебя очень ждал, допустим, ты обещал пойти с человеком на концерт, при этом купили билеты и ему и себе, но ты взял и не пришёл на концерт совсем, человек пошёл на него один. Как раз за этим мне вспомнился случай, действительно было крайне неприятно. Очень люблю Юрия Шатунова, вроде бы уговорила пойти свою соседку из 65 квартиры, причём она же купила билеты на его концерт, а когда дело дошло идти на него, эта Оксана взяла и не пошла, пришлось мне идти одной.

Собственно, подобных примеров очень много, в каждом случае всё индивидуально, потому что ещё все мы по характеру абсолютно разные, кого-то можно легко обидеть, а кто-то на эти же самые вещи абсолютно не обидется... Если человек ранимый и мнительный, то его будет очень легко хоть чем нечаянно обидеть, а если он оптимист и любит юмор, то такого человека даже нечаянно, абсолютно ничем обидеть невозможно. Здесь тоже самое, например начальник очень сильно отругал двух человек, один из них очень сильно расстроился, сидит и плачет, а второй абсолютно нисколько не расстроился, что его начальник очень сильно отругал, то есть два человека одну и ту же ситуацию восприняли по-разному.

Разными, для каждого - свои

А как угодно, даже молчанием или неявкой

Любыми - все зависит от восприятия человеком ваших действий.