Если у мужчины есть помощница-секретарь, которую он берёт во все командировки, значит, они 100% спят вместе?

её не официальная должность - секретутка

да не факт **мог друзья закадычные

Ну уж точно не 100%. Можно небрежно оценить.
R - спят вместе
S - берет ее в командировки
Выразим вероятность события (R,S) двумя способами:
P(R,S) = P(R/S) P(S) = P(R) P(S/R)
Тогда можно выразить вероятность о которой вы спрашиваете:
P(R/S) = P(R) P(S/R) / P(S)
где, очевидно:
P(S) = P(S/R) P(R) + P(S/неR) P(неR)
Тогда вероятность, о которой вы говорите:
P(R/S) = P(R) P(S/R) / (P(S/R) P(R) + P(S/неR) P(неR))
Вероятность, что мужчина спит с секретаршей (подставлю усредненные значения по найденным в интернете.):
P(R) = 0.25
Тогда вероятность, что не спит:
P(неR) = 1 - P(R) = 0.75
Вероятность того, что он берет секретаршу в командировки при том, что он с ней спит (примерно, для оценки):
P(S/R) = 0.7
Вероятность того, что он берет ее в командировки при том, что он с ней не спит (тоже по личным ощущениям, для оценки сойдет):
P(S/неR) = 0.15
Получаем для вероятности, что он спит с ней, при условии, что берет ее в командировки:
P(R/S) = 0.25 * 0.7 / (0.25 * 0.7 + 0.75 * 0.15) = 0.608
То есть около 61%. С учетом грубости оценки можно сказать:
55-70%, что он с ней спит.