Если человек играет на публику и выставляет тебя дураком, искажая факты, то как выкрутится из этой ситуации?

Никак. Все поймут, что он дурак.

Подыграть ему и обратить ситуацию в свою сторону.

Не надо доказывать обратное, что будет ещё унизительнее.
Проигнорируйте! Если возможно, развернитесь и уйдите, если
нельзя, промолчите...

Нужно досмотреть спектакль до конца.. вдруг раскается?))

Ну, почему же играет на Публику и выставляет себя Дураком?
Если вокруг врут и создают враньё, то в этом случае Доверчивые Люди создают общие полезные программы для общения соответственно тому, что говорят Окружающие,
Доверчивые Люди создают свои полезные общие программы Жизни соответственно вранью, потому что правду то скрывают.

Вот Доверчивые Люди наслушались вранья, им напускали пыли в их глаза, навесили лапшу им на их уши, заговорили им их зубы, вот Доверчивые Люди
создали свои полезные общие программы Жизни соответственно вранью и живут счастливо с удовольствием и с радостью, вкусно кушают, сексом занимаются, мирно, честно, законно трудятся, с удовольствием и с радостью живут счастливо семейно без измен по своей воле с 1 Спутником Жизни, а с Другими Людьми дружат, не переходя границ дозволенного.
А что? Вруны чем-то недовольны? Чем недовольны Вруны?
Это же их выбор был врать, ну вот Доверчивые Люди и создали свои полезные программы Жизни соответственно вранью и с удовольствием и с радостью живут счастливо во вранье Окружающих.

А что делать то в этом случае?
Ну, вот если врут Окружающие?
Смысла нет злиться, остаётся только создать общие полезные программы Жизни соответственно тому, что говорят и соответственно тому, что наглядно напоказ делают и жить счастливо.
А что? Вруны не ожидали или что?
Ну, пусть говорят правду.
В этом случае Доверчивые Люди заново создадут свои новые программы Жизни соответственно реальной действительности и соответственно правде, которую им расскажут.

это его проблема - как выкрутится, так и выкрутится
( в вопросе же о нём, а не о вас - без мягкого знака)

а вам-то что до него?

Легко, скажи ему когда он будет при всех так себя вести
Вы дурачок? Если нет почему так себя ведёте или это не лечиться.

Не надо выкручивается, будет только хуже. Нужно просто так же на публику поговорить ему то что он делает а так же проговорить свой комфорт. И он отвалит.